हावरसिन और विन्सेंटी समस्याओं को हल करने के लिए दो एल्गोरिदम हैं। हावर्सिन पर महान सर्कल दूरी की गणना करता है जबकि विन्सेन्सी क्रांति के इलिप्सिड की सतह पर सबसे छोटी (geodesic) दूरी की गणना करता है। तो अपने प्रश्न का उत्तर 2 भागों में तोड़ा जा सकता है:
- आप एक दीर्घवृत्ताभ पर एक क्षेत्र पर दूरी की गणना करना चाहते हैं?
- दिए गए समस्या की गणना करने में हावरसिन या विन्सेंटी कितना सटीक है?
स्थलीय अनुप्रयोगों के लिए, क्रांति का एक अंडाकार एक उचित "औसत समुद्र स्तर" का अनुमान है; त्रुटि है और प्लसएमएन; 100 मीटर इस इलिप्सिड का फ़्लैटनिंग छोटा है, लगभग 1/300 है, और इसलिए हो सकता है जो एक क्षेत्र (उदाहरण के लिए बराबर मात्रा का) द्वारा अनुमानित हो।
ग्रेट सर्कल दूरी भूगर्भीय दूरी से 0.5% तक भिन्न होती है। में कुछ एप्लिकेशन, उदाहरण के लिए, केप से काहिरा तक दूरी क्या है ?, इस त्रुटि को उपेक्षित किया जा सकता है। अन्य अनुप्रयोगों में, उदाहरण के लिए, समुद्री सीमाएं निर्धारित करना, यह बहुत बड़ा है (यह 1 किमी की दूरी से 5 मीटर है)। सामान्य रूप से, आप भूगर्भीय दूरी का उपयोग कर सुरक्षित हैं।
आप रुचि रखते हैं, तय की गई दूरी, वहाँ ले जाया रास्ते पर बाधाओं के बहुत सारे हैं और (कार, नाव, या हवाई जहाज से) है न महान सर्कल या Geodesic दूरी है, जो कम से कम पथ की लंबाई को मापने एक आदर्श सतह पर, उचित होगा।
एल्गोरिदम सही हैं या नहीं के सवाल पर: जब तक अंक लगभग प्रतिमुख हैं
Haversine दौर बंद करने के लिए सटीक है। Wikipedia article on great-circle distances में बेहतर सूत्र दिए गए हैं।
विन्सेंट आमतौर पर लगभग 0.1 मिमी के लिए सटीक है। हालांकि यदि अंक लगभग एंटीपॉडल हैं, तो एल्गोरिदम अभिसरण करने में विफल रहता है और त्रुटि बहुत बड़ी है। मैं Algorithms for geodesics में भूगर्भीय समस्या को हल करने के लिए एक बेहतर एल्गोरिदम प्रदान करता हूं। Wikipedia article on geodesics on an ellipsoid भी देखें।
भूगर्भीय समस्या को हल करना महान-सर्कल के लिए हल करने से धीमा है। लेकिन यह अभी भी बहुत तेज़ है (लगभग 1 μ प्रति गणना), इसलिए यह महान सर्कल दूरी को प्राथमिकता देने का कारण नहीं होना चाहिए।
ADENDUM
Here जावा पैकेज है जो Geodesic दूरी खोजने के लिए अपने एल्गोरिथ्म लागू करता है। विन्सेंटी की विधि के विपरीत, यह सटीक है और हर जगह अभिसरण करता है।
मेरी समझ यह है कि अधिकांश अनुप्रयोगों में, हावरसिन फॉर्मूला (जो एक गोलाकार पृथ्वी ग्रहण करता है) कई सौ मील दूर तक के बिंदुओं के लिए पर्याप्त सटीकता प्रदान करता है, जबकि विन्सेंटी का सूत्र (एलीपसॉइड पृथ्वी पर आधारित) किसी भी जोड़ी के लिए पर्याप्त सटीकता प्रदान करता है अंक, और विशेष रूप से निकट एंटीपोडल बिंदुओं के लिए। – njuffa