इस Kmett सीआरसी आलेख पर, ab = a0^n + 0^m b क्यों है? इस संकेत का क्या अर्थ है?

Question

Edward Kmett's article on CRCs में यह निम्नलिखित व्युत्पत्ति है:

CRC(ab) =        -- definition of CRC 
crc(INIT,ab) + FINAL =     -- linearity 
crc(INIT,a0^n + 0^m b) + FINAL =  -- additive homomorphism 
crc(INIT,a0^n) + crc(0,0^nb) + FINAL = -- zero blindness 
crc(INIT,a0^n) + crc(0,b) + FINAL  -- definition of crc 
crc(crc(INIT,a),0^n) + crc(0,b) + FINAL -- additive homomorphism 
crc(crc(INIT,0^m)+crc(0,a),0^n) + crc(0,b) + FINAL 

क्या दुनिया में a0^n और 0^m b है? क्या ये शक्तियां हैं, जैसे a * pow(0, n)? यदि हां, तो 0^एन = 0 नहीं होगा? या एक्सओआर? कुछ और पूरी तरह से? क्या अंतरिक्ष महत्वपूर्ण है? मैं समझ नहीं कर रहा हूँ क्यों, उदाहरण के लिए:

ab = a0^n + 0^m b 

और क्यों 0^m b तीसरे और चौथे लाइनों के बीच 0^nb बन गया?

Answer 1

वह बिट स्ट्रिंग्स के लिए एक नोटेशन का उपयोग कर रहा है। यहां और बी क्रमशः मीटर और n की बिट स्ट्रिंग्स हैं।

ab = a concatenated with b 
0^n = the bit string of length n consisting of all 0s 
a0^n = a concatenated with 0^n 
0^m b = 0^m concatenated with b 
a0^n + 0^m b = sum of a0^n and 0^m b (same as the bitwise OR in this case) 
       = a concatenated with b