एफएफटी समझ

Question

क्या कोई एफएफटी छवि परिवर्तन का एक अच्छा स्पष्टीकरण दे सकता है कैसे एफएफटी ने छवि को बदल दिया और यह रे^2 + आईएम^2 छवि का विश्लेषण किया जा सकता है? मैं छवि और इसकी आवृत्ति को देखते समय बस कुछ समझना चाहता हूं।

Answer 1

संपादित करें: here अवधारणाओं के लिए एक महान परिचय है।

उस प्रश्न के पीछे गणित का एक उचित हिस्सा है। सरल शब्दों में, एक ऑडियो क्लिप जैसे 1-डी फ़ंक्शन पर विचार करें। चौकोर परिवर्तन उस सिग्नल में मौजूद आवृत्तियों की पहचान करता है। मूल ऑडियो क्लिप में प्रत्येक नमूना किसी भी समय दिए गए बिंदु पर ध्वनि तरंग के आयाम से संबंधित है। इसके विपरीत, चौकोर परिवर्तन में प्रत्येक नमूना आवेश की एक विशेष आवृत्ति के आयाम की पहचान करता है। उदाहरण के लिए, 1 किलोहर्ट्ज़ पर शुद्ध साइन लहर में 1 किलोहर्ट्ज़ चिह्न पर एक ही स्पाइक के साथ एक चौकोर परिवर्तन होगा। ऑडियो तरंगें कई अलग-अलग साइन लहरों के संयोजन होते हैं, और चौकोर परिवर्तन अलग-अलग होते हैं जो साइन लहरें योगदान दे रही हैं और कितनी हैं। (ध्यान दें कि वास्तविक स्पष्टीकरण के लिए जटिल संख्याओं में घूमने की आवश्यकता है, लेकिन पूर्वगामी क्या हो रहा है इसका सार देता है)।

एक छवि का चौकोर परिवर्तन 1-डी चौकोर का एक सरल विस्तार दो आयामों में परिवर्तित होता है, और इसे छवि के प्रत्येक पंक्ति में 1-डी ट्रांसफॉर्म को लागू करके और फिर प्रत्येक कॉलम को बदलकर हासिल किया जाता है। परिणामस्वरूप छवि। यह अनिवार्य रूप से एक ही चीज़ पैदा करता है। एक विकर्ण दिशा में यात्रा करने वाली चिकनी जल तरंगों की एक तस्वीर उसी विकर्ण के साथ स्पाइक्स की एक श्रृंखला में बदल जाएगी।

चौकोर परिवर्तन निरंतर कार्यों पर परिभाषित किया गया है। एफएफटी डेटा के अलग-अलग सेटों पर चौकोर परिवर्तन का कुशलतापूर्वक मूल्यांकन करने की तकनीक है।

Answer 2

Steve Eddins of Mathworks थोड़ी देर के लिए अपने ब्लॉग पर सामान्य रूप से फूरियर ट्रांसफॉर्म पर चर्चा कर रहा है - आपको इसे here से देखना चाहिए।