कम वर्ग अनुमानों की फिटनेस का वर्णन कैसे करें

Question

मैं स्थानीयकरण प्रोजेक्ट पर काम कर रहा हूं और ट्रांसमीटर के स्थान को निर्धारित करने के लिए कम से कम वर्ग अनुमान का उपयोग कर रहा हूं। मुझे अपने कार्यक्रम के भीतर अपने समाधान की "फिटनेस" को सांख्यिकीय रूप से चिह्नित करने का एक तरीका चाहिए, जिसका उपयोग मुझे यह बताने के लिए किया जा सकता है कि मेरे पास कोई अच्छा जवाब है, या मुझे अतिरिक्त माप की आवश्यकता है, या खराब डेटा है। मैंने "निर्धारित गुणांक" या आर-स्क्वायर का उपयोग करने के बारे में कुछ पढ़ा है, लेकिन कोई अच्छा उदाहरण नहीं ढूंढ पाया है। इस बात पर कोई विचार है कि मेरे पास कोई अच्छा समाधान है या नहीं, या अतिरिक्त माप की आवश्यकता है, इसकी सराहना की जाएगी।

धन्यवाद!

मेरे कोड मेरा पीछा आउटपुट देता है,

grid_lat और grid_lon अक्षांश के अनुरूप और देशांतर संभव लक्ष्य स्थानों की ग्रिड

grid_lat = [[ 38.16755799 38.16755799 38.16755799 38.16755799 38.16755799 
    38.16755799] 
    [ 38.17717199 38.17717199 38.17717199 38.17717199 38.17717199 
    38.17717199] 
    [ 38.186786 38.186786 38.186786 38.186786 38.186786 38.186786 ] 
    [ 38.1964  38.1964  38.1964  38.1964  38.1964  38.1964 ] 
    [ 38.20601401 38.20601401 38.20601401 38.20601401 38.20601401 
    38.20601401] 
    [ 38.21562801 38.21562801 38.21562801 38.21562801 38.21562801 
    38.21562801] 
    [ 38.22524202 38.22524202 38.22524202 38.22524202 38.22524202 
    38.22524202]] 

grid_lon = [[-75.83805812 -75.83006167 -75.82206522 -75.81406878 -75.80607233 
    -75.79807588] 
    [-75.83805812 -75.83006167 -75.82206522 -75.81406878 -75.80607233 
    -75.79807588] 
    [-75.83805812 -75.83006167 -75.82206522 -75.81406878 -75.80607233 
    -75.79807588] 
    [-75.83805812 -75.83006167 -75.82206522 -75.81406878 -75.80607233 
    -75.79807588] 
    [-75.83805812 -75.83006167 -75.82206522 -75.81406878 -75.80607233 
    -75.79807588] 
    [-75.83805812 -75.83006167 -75.82206522 -75.81406878 -75.80607233 
    -75.79807588] 
    [-75.83805812 -75.83006167 -75.82206522 -75.81406878 -75.80607233 
    -75.79807588]] 

grid_error के लिए निर्देशांक कैसे एक समाधान प्रत्येक की "अच्छा" से मेल खाती है मुद्दा यह है। अगर हमारे पास 0.0 की त्रुटि है, तो हमारे पास एक आदर्श समाधान है। प्रत्येक माप स्थिति (नीचे माप में ट्रैक) के लिए ग्रिड पर प्रत्येक बिंदु के लिए ग्रिड त्रुटि की गणना की जाती है। प्रत्येक माप की स्थिति ट्रांसमीटर के लिए अनुमानित सीमा है। "त्रुटि" माप से ट्रांसमीटर तक अनुमानित सीमा से मेल खाती है, माप सीमा स्थान और ग्रिड बिंदु के बीच गणना की गई वास्तविक सीमा को घटाती है। कम त्रुटि, अधिक से अधिक मौका हम वास्तविक ट्रांसमीटर स्थान

# Calculate distance between every grid point and every measurement in meters 
measured_distance = spatial.distance.cdist(grid_ecef_array, measurement_ecef_array, 'euclidean') 

measurement_error = [pow((measurement - estimated_distance),2) for measurement in measured_distance] 

mean_squared_error = [numpy.sqrt(numpy.mean(measurement)) for measurement in measurement_error] 

# Find minimum solution 
# Convert array of mean_squared_errors to 2D grid for graphing 
N3, N4 = numpy.array(grid_lon).shape 
grid_error = numpy.array(mean_squared_error).reshape((N3, N4)) 

grid_error = [[ 2.33608445 2.02805063 1.85638288 1.84620283 2.02757163 2.38035108] 
    [ 1.73675429 1.40649524 1.21799211 1.06503271 1.27373554 1.74265406] 
    [ 1.44967789 0.96835022 0.62667257 0.52804942 0.91189678 1.50067864] 
    [ 1.70155286 1.24024402 0.9642869 1.00517531 1.32606411 1.81754752] 
    [ 2.40218247 2.07449106 1.91044903 1.94272889 2.15511638 2.51683715] 
    [ 3.29679348 3.05353929 2.93662134 2.95839307 3.11583615 3.39320682] 
    [ 4.27303679 4.08195869 3.99203754 4.00926823 4.13247105 4.35378011]] 

# Generate the 3D plot with the Z coordinate being the mean squared error estimate 
plot3Dcoordinates(grid_lon, grid_lat, grid_error) 

# Generic function using matplotlib to plot coordinates 
def plot3Dcoordinates(X, Y, Z): 
    fig = plt.figure() 
    ax = Axes3D(fig) 

    surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.jet, 
      linewidth=0, antialiased=False) 

    fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5) 

यहाँ के करीब हैं एक बहुत बड़ा ग्रिड पर एल्गोरिथ्म प्रसंस्करण का एक उदाहरण छवि है। मैं दृढ़ता से बता सकता हूं कि मेरे पास एक बहुत अच्छा समाधान है क्योंकि आकार एक न्यूनतम बिंदु (समाधान) पर आसानी से परिवर्तित होता है, जो एक उलटा चुड़ैल टोपी की तरह दिखता है।

दूसरी छवि शीर्ष पर प्लॉट किए गए समाधान के साथ सभी माप और स्थानों को दिखाती है, और समाधान (लाल एक्स) के रूप में न्यूनतम बिंदु।

Answer 1

करीब R-squared 1.0 करने के लिए है, बेहतर अपने फिट है। अपनी खुद की "अच्छी पर्याप्त" दहलीज चुनें, मुझे लगता है कि सामान्य थ्रेसहोल्ड .92 -98 श्रेणी में हैं।