त्रिभुज और प्रत्यक्ष रैखिक परिवर्तन

Question

हार्टले/ज़िसमैन के मल्टीव्यू जियोमेटरी के बाद, एल्गोरिदम 12: इष्टतम त्रिभुज विधि (पी 318), मुझे संबंधित छवि अंक xhat1 और xhat2 (चरण 10) मिला। चरण 11 में, किसी को 3 डी पॉइंट Xhat की गणना करने की आवश्यकता है। ऐसी एक विधि डायरेक्ट लीनियर ट्रांसफॉर्म (डीएलटी) है, जिसका उल्लेख 12.2 (पी 312) और 4.1 (पी 88) में किया गया है।

समरूप विधि (DLT), p312-313, कहा गया है कि यह इकाई विलक्षण वेक्टर एक के सबसे छोटे विलक्षण मान के संगत है, इस प्रकार के रूप में एक समाधान पाता है,

A = [xhat1(1) * P1(3,:)' - P1(1,:)' ; 
     xhat1(2) * P1(3,:)' - P1(2,:)' ; 
     xhat2(1) * P2(3,:)' - P2(1,:)' ; 
     xhat2(2) * P2(3,:)' - P2(2,:)' ]; 

[Ua Ea Va] = svd(A); 
Xhat = Va(:,end); 

plot3(Xhat(1),Xhat(2),Xhat(3), 'r.'); 

हालांकि, एक एक 16x1 है मैट्रिक्स, जिसके परिणामस्वरूप एक वीए 1x1 है।

3 डी बिंदु प्राप्त करने में मैं गलत (और एक फिक्स) क्या कर रहा हूं?

के लिए क्या इसके लायक नमूना डेटा:

xhat1 = 

    1.0e+009 * 

    4.9973 
    -0.2024 
    0.0027 


xhat2 = 

    1.0e+011 * 

    2.0729 
    2.6624 
    0.0098 


P1 = 

    699.6674   0 392.1170   0 
     0 701.6136 304.0275   0 
     0   0 1.0000   0 


P2 = 

    1.0e+003 * 

    -0.7845 0.0508 -0.1592 1.8619 
    -0.1379 0.7338 0.1649 0.6825 
    -0.0006 0.0001 0.0008 0.0010 


A = <- my computation 

    1.0e+011 * 

    -0.0000 
     0 
    0.0500 
     0 
     0 
    -0.0000 
    -0.0020 
     0 
    -1.3369 
    0.2563 
    1.5634 
    2.0729 
    -1.7170 
    0.3292 
    2.0079 
    2.6624 

अद्यतन एल्गोरिथ्म

% xi 
A = [xhat1(1) * P1(3,:) - P1(1,:) ; 
    xhat1(2) * P1(3,:) - P1(2,:) ; 
    xhat2(1) * P2(3,:) - P2(1,:) ; 
    xhat2(2) * P2(3,:) - P2(2,:) ]; 

A(1,:) = A(1,:)/norm(A(1,:)); 
A(2,:) = A(2,:)/norm(A(2,:)); 
A(3,:) = A(3,:)/norm(A(3,:)); 
A(4,:) = A(4,:)/norm(A(4,:)); 

[Ua Ea Va] = svd(A); 
X = Va(:,end); 
X = X/X(4); % 3D Point 

Answer 1

के रूप में किताब (सेकंड 12.2) में बताया गया है में खंड xi के लिए कार्य करना कोड, पी^{मैं टी}पंक्तियां हैं पी। इसलिए, आपको P1(k,:) को स्थानांतरित करने की आवश्यकता नहीं है (यानी सही फॉर्मूलेशन A = [xhat1(1) * P1(3,:) - P1(1,:) ; ... है)।

मुझे आशा है कि यह सिर्फ एक टाइपो था।

इसके अतिरिक्त, यह अपने एल 2 मानक के साथ A की प्रत्येक पंक्ति को सामान्य बनाने की सिफारिश की है, सभी i

A(i,:) = A(i,:)/norm(A(i,:));

के लिए IE और अगर आप triangulated 3 डी बिन्दु करना चाहते हैं, इससे पहले कि आप Xhat को सामान्य करने के लिए है साजिश रचने (अपने व्यर्थ अन्यथा), यानी

Xhat = Xhat/Xhat(4);