गणित: अनन्य रकम के साथ पांच संख्या

Question

इसलिए मुझे यह पता लगाने का एक तरीका चाहिए कि 5 नंबर कैसे प्राप्त करें, और जब आप इनमें से कोई भी 2 जोड़ते हैं, तो इसका परिणाम यह होगा कि आप केवल उन विशिष्ट दो संख्याओं को जोड़कर प्राप्त कर सकते हैं ।

यहाँ मैं किस बारे में बात कर रहा हूँ का एक उदाहरण है, लेकिन 3 नंबर के साथ:

1 + 3 = 4
1 + 5 = 6
3 + 5 = 8

इनमें से किसी भी संख्या को जोड़ना एक अद्वितीय राशि के साथ समाप्त होगा जो संख्याओं की किसी भी अन्य जोड़ी को जोड़कर नहीं पाया जा सकता है। मुझे यह करने की ज़रूरत है, लेकिन 5 अलग-अलग संख्याओं के साथ। और यदि आपके पास यह जानने का तरीका है कि इसे किसी भी संख्या के साथ कैसे किया जाए, तो साझा करना भी सराहना की जाएगी। धन्यवाद

Answer 1

1, 10, 100, 10000, 100000 आपको अपनी पसंद की पांच संख्या देता है।

सामान्य रूप से, 1, 10, 100, 1000, ..., 10^k जहां k आपकी संख्या की संख्या है।

और इससे भी अधिक सामान्य, आप b^0, b^1, ..., b^k कह सकते हैं, जहां b >= 2। ध्यान दें कि आपके पास विशेष संपत्ति है जो न केवल सभी जोड़ीदार रकम अद्वितीय हैं, लेकिन सभी सबसेट रकम अद्वितीय हैं (केवल b के आधार पर प्रस्तुतिकरण देखें)।

Answer 2

1 
2 
4 
8 
16 

1 
3 
9 
27 
81 

पता चलता है x^n जहां n प्राकृतिक संख्या

Answer 3

सेट {1, 2, 5, 11, 21} भी काम करता है के एक सबसेट का एक सदस्य है।

आप उस संपत्ति को फिट करने वाले दो या तीन तत्वों के सेट के साथ शुरू कर सकते हैं (सेट {1,2,5} से दो तत्वों पर कोई भी अतिरिक्त ऑपरेशन आपको एक अनूठा योग देता है) और केवल अगले नंबर को शामिल किया जा सकता है यदि मौजूदा तत्वों के अतिरिक्त और यह नया तत्व आपको अद्वितीय रकम भी देता है।

एक उदाहरण चलाने के माध्यम से:

मान लीजिए हमारे शुरुआती सेट SS={1,2,5} है। US में दो तत्वों के बीच सभी रकम का सेट बनें। S में तत्व हमें अद्वितीय रकम 1+2=3, 1+5=6, 2+5=7, U={3,6,7} प्रदान करते हैं।

इस सेट में 11 जोड़ने पर विचार करें। हमें 1+11, 2+11, और 5+11 की जांच करने की आवश्यकता है, हम सभी हमें ऐसे रकम देते हैं जो U में नहीं देखे जाते हैं और वे सभी अपने आप में अद्वितीय हैं।

1+11=12, 2+11=13, 5+11=17।

के बाद से 12, 13, और 17 आपस में सभी अद्वितीय रकम रहे हैं, और U में नहीं पाए जाते हैं, तो हम अद्यतन कर सकते हैं S और U होने के लिए: S1 = {1,2,5,11} U1 = {3,6,7,12,13,17}।

आप 21 के लिए एक ही प्रक्रिया कर सकते हैं, और आप चाहिए (उम्मीद) मिलती है: S2 = {1,2,5,11,21} U2 = {3,6,7,12,13,17,22,23,26,32}।

यदि आपको केवल एक त्वरित सेट की आवश्यकता है, तो जेसन पोस्ट किया गया समाधान उत्पादन के लिए बहुत तेज है।