जीएन ऑक्टेव में ऋणात्मक शून्य क्यों है?

Question

यह एक अजीब बात है जिसे मैं परेशान कर रहा हूं। मैं हाल ही में ग्नू सप्टक प्रॉम्प्ट पर देखा, यह बहुत की तरह, नकारात्मक शून्य में दर्ज करना संभव है:

octave:2> abomination = -0 

और यह भी यह याद है,:

octave:3> abomination 
abomination = -0 

विवेक के हित में, नकारात्मक शून्य करता है बराबर नियमित शून्य। लेकिन मैंने यह भी देखा कि हस्ताक्षर के कुछ अन्य प्रभाव हैं। इन्हें:

octave:6> 4 * 0 
ans = 0 
octave:7> 4 * -0 
ans = -0 
octave:8> 4/0 
warning: division by zero 
ans = Inf 
octave:9> 4/-0 
warning: division by zero 
ans = -Inf 

जैसा कि कोई देख सकता है, संकेत कुछ संचालन के माध्यम से संरक्षित है। लेकिन मेरा सवाल है क्यों। यह मानक गणित से एक कट्टरपंथी प्रस्थान की तरह लगता है, जहां शून्य अनिवार्य रूप से संकेत के बिना है। क्या यह करने के लिए कुछ आकर्षक गणितीय गुण हैं? क्या यह गणित के कुछ क्षेत्रों में मायने रखता है?

एफवाईआई: मैटलैब, जो ऑक्टेटिव के बाद मॉडलिंग किया गया है, में ऋणात्मक शून्य नहीं है। उनका उपयोग करने के किसी भी प्रयास को नियमित शून्य के रूप में माना जाता है।

संपादित करें: मैटलैब में नकारात्मक शून्य हैं, लेकिन वे डिफ़ॉल्ट आउटपुट में प्रदर्शित नहीं होते हैं।

Answer 1

हस्ताक्षर शून्य आईईईई -754 स्वरूपों का हिस्सा हैं, और उनके अर्थशास्त्र पूरी तरह से उन प्रारूपों द्वारा निर्दिष्ट हैं। वे काफी उपयोगी साबित होते हैं, खासकर जब जटिल शाखा कटौती और जटिल विमान के परिवर्तनों से निपटने के दौरान (अधिकतर विवरणों के लिए विषय पर डब्लू। कहान के लेखन देखें, जैसे क्लासिक "कॉम्प्लेक्स प्राथमिक कार्यों के लिए शाखा कट्स, या बहुत एडो के सिग्नल बिट के बारे में एडो ")।

लघु संस्करण: नकारात्मक शून्य संख्यात्मक गणनाओं में अक्सर एक अच्छी बात होती है, और प्रोग्राम जो उपयोगकर्ताओं को सामना करने से बचाने की कोशिश करते हैं, अक्सर उन्हें असंतुष्ट करते हैं। एफडब्ल्यूआईडब्ल्यू, MATLAB नकारात्मक शून्य का भी उपयोग करता प्रतीत होता है, लेकिन चूंकि यह मेजबान के printf दिनचर्या का उपयोग करके संख्याओं को प्रिंट करता है, इसलिए वे विंडोज पर सकारात्मक शून्य के समान प्रदर्शित होते हैं।

MATLAB फ़ोरम पर MATLAB फ़ोरम पर this discussion देखें MATLAB में हस्ताक्षरित शून्य पर अधिक जानकारी के लिए।

Answer 2

आईईईई -754 फ्लोटिंग पॉइंट नंबरों में यह संपत्ति भी है। यह सीमाओं और infinities के लिए आसान हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक्स → + ∞ साथ 1/एक्स की सीमा 0 है, लेकिन समारोह, धुरी के सकारात्मक पक्ष से दृष्टिकोण एक्स → − ∞ समारोह नकारात्मक पक्ष तो एक हो सकता है से दृष्टिकोण के साथ उस मामले में − 0 के रूप में सीमा दें।

Answer 3

Signed Zero

शून्य हस्ताक्षर नीचे से 0 के करीब पहुंच एक तरफा सीमा के रूप में की गणितीय विश्लेषण अवधारणा है, जो एक्स → 0- से निरूपित किया जा सकता है गूँज, एक्स → 0-, या एक्स → ↑ 0। नोटेशन "-0" का उपयोग को अनौपचारिक रूप से नकारात्मक संख्या को इंगित करने के लिए किया जा सकता है जो शून्य पर गोल किया गया है। नकारात्मक शून्य की अवधारणा में सैद्धांतिक अनुप्रयोग सांख्यिकीय यांत्रिकी और अन्य विषयों में सैद्धांतिक अनुप्रयोग भी हैं।