matplotlib के plt.acorr में autocorrelation साजिश की बग?

Question

मैं अजगर के साथ autocorrelation की साजिश कर रहा हूँ। मैंने इसे करने के तीन तरीकों का उपयोग किया: 1. पांडा, 2. matplotlib, 3. आँकड़े मॉडल। मैंने पाया कि मैं matplotlib से प्राप्त ग्राफ अन्य दो के साथ संगत नहीं है। कोड है:

from statsmodels.graphics.tsaplots import * 
# print out data 
print mydata.values 

#1. pandas 
p=autocorrelation_plot(mydata) 
plt.title('mydata') 

#2. matplotlib 
fig=plt.figure() 
plt.acorr(mydata,maxlags=150) 
plt.title('mydata') 

#3. statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf 
plot_acf(mydata) 
plt.title('mydata') 

ग्राफ यहाँ है: http://quant365.com/viewtopic.php?f=4&t=33

Answer 1

यह आंकड़े और सिग्नल प्रोसेसिंग के बीच अलग अलग आम परिभाषाओं का परिणाम है। असल में, सिग्नल प्रोसेसिंग परिभाषा मानती है कि आप विचलन को संभालने जा रहे हैं। सांख्यिकीय परिभाषा मानती है कि मतलब घटाना आपके द्वारा किए जाने वाले सभी विचलन है, और यह आपके लिए करता है।

सबसे पहले, के एक स्टैंड-अलोन उदाहरण के साथ समस्या यह प्रदर्शित करते हैं:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

import pandas as pd 
from statsmodels.graphics import tsaplots 

def label(ax, string): 
    ax.annotate(string, (1, 1), xytext=(-8, -8), ha='right', va='top', 
       size=14, xycoords='axes fraction', textcoords='offset points') 

np.random.seed(1977) 
data = np.random.normal(0, 1, 100).cumsum() 

fig, axes = plt.subplots(nrows=4, figsize=(8, 12)) 
fig.tight_layout() 

axes[0].plot(data) 
label(axes[0], 'Raw Data') 

axes[1].acorr(data, maxlags=data.size-1) 
label(axes[1], 'Matplotlib Autocorrelation') 

tsaplots.plot_acf(data, axes[2]) 
label(axes[2], 'Statsmodels Autocorrelation') 

pd.tools.plotting.autocorrelation_plot(data, ax=axes[3]) 
label(axes[3], 'Pandas Autocorrelation') 

# Remove some of the titles and labels that were automatically added 
for ax in axes.flat: 
    ax.set(title='', xlabel='') 
plt.show() 

तो, क्यों बिल्ली मैं कह रहा हूँ कि वे सब सही कर रहे हैं? वे स्पष्ट रूप से अलग हैं!

के प्रदर्शन करने के लिए क्या कर रही है plt.acorr हमारे अपने autocorrelation समारोह लिखते हैं:

def acorr(x, ax=None): 
    if ax is None: 
     ax = plt.gca() 
    autocorr = np.correlate(x, x, mode='full') 
    autocorr /= autocorr.max() 

    return ax.stem(autocorr) 

यदि हम अपने डेटा के साथ इस साजिश, हम plt.acorr के लिए एक अधिक या कम समान परिणाम प्राप्त करेंगे (मैं कर रहा हूँ बाहर छोड़ने के ठीक से अंतराल लेबलिंग, बस क्योंकि मैं आलसी हूँ):

fig, ax = plt.subplots() 
acorr(data) 
plt.show() 

यह एक पूरी तरह से वैल है आईडी autocorrelation। यह सब बात है कि आपकी पृष्ठभूमि सिग्नल प्रोसेसिंग या आंकड़े है या नहीं।

यह सिग्नल प्रोसेसिंग में उपयोग की जाने वाली परिभाषा है। धारणा यह है कि आप अपने डेटा को खराब करने के लिए जा रहे हैं (kwarg plt.acorr में नोट करें)। यदि आप इसे अस्वीकार करना चाहते हैं, तो आप इसकी खोज करेंगे (और संभवतः केवल माध्य को घटाने से बेहतर कुछ करें), और अन्यथा इसे ग्रहण नहीं किया जाना चाहिए।

आंकड़ों में, केवल माध्य को घटाकर माना जाता है कि आप डर्रेंडिंग के लिए क्या करना चाहते थे।

अन्य कार्यों के सभी सह-संबंध है, इस के लिए इसी तरह से पहले डेटा का मतलब घटाकर कर रहे हैं:

def acorr(x, ax=None): 
    if ax is None: 
     ax = plt.gca() 

    x = x - x.mean() 

    autocorr = np.correlate(x, x, mode='full') 
    autocorr /= autocorr.max() 

    return ax.stem(autocorr) 

fig, ax = plt.subplots() 
acorr(data) 
plt.show() 

हालांकि, हम अभी भी एक बड़ा अंतर है। यह पूरी तरह से एक साजिश सम्मेलन है।

अधिकांश सिग्नल प्रोसेसिंग पाठ्यपुस्तकों (जो मैंने देखा है, वैसे भी) में, "पूर्ण" ऑटोकोरिलेशन प्रदर्शित होता है, जैसे शून्य अंतराल केंद्र में होता है, और परिणाम प्रत्येक तरफ सममित होता है। दूसरी तरफ, आर के पास केवल एक तरफ प्रदर्शित करने के लिए बहुत ही उचित सम्मेलन है। (आखिरकार, दूसरी तरफ पूरी तरह से अनावश्यक है।) सांख्यिकीय साजिश कार्य आर रूपांतरण का पालन करते हैं, और plt.acorr मैटलैब क्या करता है, जो विपरीत सम्मेलन है।

मूल रूप से, आप इस चाहते हैं:

def acorr(x, ax=None): 
    if ax is None: 
     ax = plt.gca() 

    x = x - x.mean() 

    autocorr = np.correlate(x, x, mode='full') 
    autocorr = autocorr[x.size:] 
    autocorr /= autocorr.max() 

    return ax.stem(autocorr) 

fig, ax = plt.subplots() 
acorr(data) 
plt.show()