नेल्डर-मीड ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम

Question

में प्रारंभिक सरलता का चयन करना उपयोगकर्ता के 'अनुमान' वर्टेक्स से नेल्डर-मीड सरल खोज में उपयोग के लिए सरलता को प्रारंभ करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है?

Answer 1

मुझे यकीन नहीं है कि सर्वोत्तम है, जो नेल्डर-मीड विधि में प्रारंभिक सरलता चुनने के लिए है, लेकिन निम्नलिखित सामान्य अभ्यास में किया जाता है।

प्रारंभिक सिंप्लेक्स S के निर्माण x0,..,xn चारों ओर क्या आप किसी उपयोगकर्ता की शिखर xin "अनुमान" एक N आयामी अंतरिक्ष में फोन n+1 कोने पैदा करने से प्राप्त होता है। सबसे लगातार चुनाव

x0=xin 

है और शेष n कोने तो उत्पन्न कर रहे हैं ताकि

xj=x0+hj*ej 

जहां ejj की इकाई वेक्टर वें R^n और hj में अक्ष समन्वय है एक कदम है ej की दिशा में आकार।

hj = 0.05 if (x0)j is non-zero 
hj = 0.00025 if (x0)j=0 

x0 के जे-वें घटक के साथ (x0) j। ध्यान दें कि यह Matlab के fminsearch दिनचर्या में विकल्प है, जो नेल्डर-मीड योजना पर आधारित है।

आप

F. Gao, L. Han, "Implementing the Nelder-Mead simplex algorithm with adaptive parameters", Comput. Optim. Appl., DOI 10.1007/s10589-010-9329-3

Answer 2

मुझे लगता है कि वहाँ कोई सामान्य नियम है क्योंकि इस कम से कम आवश्यक प्रतिक्रिया के एक अस्पष्ट ज्ञान सबसे अच्छा Nelder-मीड अनुकूलन की प्रारंभिक सिंप्लेक्स निर्धारित करने के लिए है में कुछ और जानकारी प्राप्त कर सकते हैं सतह।

हालांकि, यह बिंदुओं को इस तरह से सेट करने के लिए एक उचित नीति हो सकती है कि सरलक्स लगभग पूरी संभव सीमा को कवर करता है। नेल्डर-मीड का एल्गोरिदम स्वचालित रूप से इष्टतम के लिए सरल और लगभग अपूर्ण हो जाएगा। इस नीति का व्यावहारिक लाभ यह है कि आप प्रतिक्रिया-कार्य का एक बेहतर समग्र ज्ञान प्राप्त करेंगे।

हमने हिलस्टॉर्मर ("http://www.berkutec.com") के साथ कुछ परीक्षण किए हैं। यह कार्यक्रम testfunctons पर इन नीतियों का परीक्षण करने की अनुमति देता है और हमने पाया कि यह मसालेदार काम अच्छी तरह से काम करता है।

कृपया याद रखें कि पहला सरल-ओपेरेशन एक प्रतिबिंब है। यदि प्रारंभिक सरलता पूरी अनुमति सीमा को कवर करती है तो प्रतिबिंब आवश्यक रूप से सीमाओं को इंगित करेगा। लेकिन हिलस्टॉर्मर रैखिक बाधाओं का उपयोग करने की अनुमति देता है और इस समस्या से बच सकता है।

आप हिलस्टॉर्मर की प्रणाली-सहायता में कुछ और जानकारी पा सकते हैं।

बी कुहने