क्या आप इस गणित $ अनुमानों के व्यवहार को समझा सकते हैं?

Question

मैथमैटिका कोड की निम्नलिखित तीन पंक्तियों पर विचार करें और ध्यान दें कि इनपुट लाइन 1 और 3 बिल्कुल वही हैं (यह कोड का सबसे छोटा टुकड़ा है जिसे मैंने इस व्यवहार को प्रदर्शित करने के लिए पाया है)।

>> Integrate[Exp[-a^2] Sin[2 p] ((a^2 + b^2) + b*Cos[p] + a*Sin[p]), {p, 0, 2 \[Pi]}] 
0 

>> $Assumptions = {t > 0}; 
>> Integrate[Exp[-a^2] Sin[2 p] ((a^2 + b^2) + b*Cos[p] + a*Sin[p]), {p, 0, 2 \[Pi]}] 

8/3 Sqrt[a^2+b^2] E^-a^2 

ध्यान दें कि अभिन्न अंग गणित के पहले उत्तर में 0 उत्पन्न करना चाहिए। मेरे द्वारा दर्ज धारणा स्पष्ट रूप से एकीकरण के साथ कुछ भी नहीं है। क्या यह एक बग है (मैं गणित 8.0 का उपयोग करता हूं)?

यहां तक ​​कि अजनबी, यदि मैं अभिन्न अंग को 2 या 3 इंटीग्रल के योग में विभाजित करता हूं, तो उनमें से प्रत्येक 0 उत्पन्न करता है। वही बात अगर मैं अभिन्न अंग से बाहर भाग लेता हूं जो पी पर निर्भर नहीं है।

मेरे लिए यह एक बग जैसा दिखता है लेकिन यदि कुछ ऐसा है जो मुझे याद आ रहा है, तो कृपया मुझे बताएं।

Answer 1

मेथेमेटिका में 7.0.1 परिणाम 0 है, जबकि 8.0.4 में हम

8/3 Sqrt[a^2+b^2] E^-a^2 

इस प्रकार मिलता है यह एक बग हो गया है, और भी बदतर यह एक त्रुटि है। सौभाग्य से, कोई कंप्यूटर के बिना परिणाम को आसानी से सत्यापित कर सकता है, लेकिन अधिक शामिल अभिन्न के मामले में यह एक बड़ी समस्या होगी।

Answer 2

ऐसा लगता है कि यह हल हो गया है। 9.0 संस्करण में, दोनों परिणाम 0 0.