लॉगरिदम प्रोग्राम कैसे किए जाते हैं?

Question

क्या वे सिर्फ ब्रूट फोर्स दृष्टिकोण का उपयोग करके पता लगाए हैं या ऐसा करने में कोई एल्गोरिदम है?

Answer 1

किसी भी सभ्य गणित पुस्तकालय में प्राकृतिक लॉगरिदम जैसे फ़ंक्शन का कार्यान्वयन एक उलटा (कम से कम परिशुद्धता इकाई) के नीचे त्रुटि को बनाए रखेगा। गणित लाइब्रेरी फ़ंक्शन के कार्यान्वयन का लक्ष्य कुछ इष्टतम अनुमान प्राप्त करना है, जो वांछित सटीकता को यथासंभव कम गणना के साथ प्राप्त करता है। टेलर श्रृंखला आम तौर पर खराब विकल्प होती है क्योंकि वांछित सटीकता प्राप्त करने के लिए बहुत से नियमों की आवश्यकता होती है।

पसंद के विशिष्ट हथियारों को सभी प्रतिनिधित्व करने योग्य वास्तविक संख्याओं से कुछ बहुत छोटे क्षेत्र में सीमा को कम करना है, और फिर कुछ इष्टतम अनुमान का उपयोग करें जो इस संकीर्ण सीमा पर वांछित कार्य का सटीक अनुमान प्राप्त करता है। इस इष्टतम अनुमान के लिए पसंद के विशिष्ट हथियार एक बहुपद या तर्कसंगत बहुपद (दो बहुपदों का अनुपात) हैं। कार्यान्वयन में बहुपद गुणांक शामिल हैं। उन गुणांक कुछ अनुकूलन तकनीक जैसे रीमेस एक्सचेंज एल्गोरिदम द्वारा निर्मित किए जाते हैं।

प्राकृतिक लॉगरिदम के मामले में, सीमा को कम करने का एक आसान तरीका है। वास्तविक संख्या लगभग सार्वभौमिक एक अपूर्णांश के मामले और एक प्रतिपादक में प्रतिनिधित्व कर रहे हैं: एक्स = मीटर * 2 ^पी, जहां पी एक पूर्णांक और मीटर 1 और 2 प्रकार के लिए लॉग इन के बीच है ( एक्स) = लॉग ( मीटर) + पी * लॉग (2)। उत्तरार्द्ध शब्द, पी * लॉग (2), ज्ञात स्थिरांक द्वारा केवल एक गुणा है। इस प्रकार समस्या 1 और 2 (या 1/2 और 1 के बीच) के अंक के लॉगरिदम को खोजने के लिए कम कर देती है। इस तथ्य का उपयोग करके एक और सीमा में कमी की जा सकती है कि √2 [1,2) के बीच में लॉगरिदमिक रूप से है। इस प्रकार सभी की आवश्यकता है 1 और √2 के बीच संख्या के लॉगेरिथम की गणना करने का एक तरीका है। यह आमतौर पर एक तर्कसंगत बहुपद के साथ किया जाता है। एक दूसरे क्रम बहुपद बहुपद से तीसरे क्रम का अनुपात इस के लिए काफी अच्छी तरह से काम करता है।

Answer 2

लॉगरिदम की गणना करने के कई तरीके हैं। this देखें।