अभिव्यक्तियों की गणना मॉड्यूलो एन

Question

बड़ी संख्या के साथ गणना मॉड्यूलो एन करते समय, उदाहरण के लिए mod (123456789^987654321) n के दौरान आपको बड़ी प्रदर्शनता दंड का सामना करना पड़ेगा। इसके बजाय आपको अपने ^ का उपयोग करना होगा जो आंतरिक रूप से इंटरमीडिएट गणनाओं के लिए मॉड एन की भी गणना करता है।

निश्चित रूप से, मैं आसानी से अपने कार्यों को कार्यान्वित कर सकता हूं, लेकिन फिर मुझे प्रत्येक ऑपरेशन के लिए स्पष्ट रूप से "mod n" कहना होगा। इसके बजाय कोई एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति वृक्ष का निर्माण कर सकता है और वास्तविक गणना को रोक सकता है, और अंत में राज्य मॉड्यूलो एन केवल एक बार। (नीचे मेरा कोड देखें)

मैंने स्पष्ट रूप से यह दिखाने के लिए शुरुआत की कि मेरा क्या मतलब है, लेकिन मुझे आश्चर्य है कि इसमें पहले से ही कार्यान्वयन मौजूद हैं, ऐसा लगता है कि किसी को इसे लागू करना चाहिए था।

module Modulo where 

data Expr = 
    V Integer 
    | Plus Expr Expr 
    | Mult Expr Expr 
    deriving (Eq, Show) 

instance Num Expr where 
    (+) = Plus 
    (*) = Mult 
    fromInteger = V 

eval :: Integer -> Expr -> Integer 
eval m (V i) = i `mod` m 
eval m (Plus e1 e2) = (eval m e1 + eval m e2) `mod` m 
eval m (Mult e1 e2) = (eval m e1 * eval m e2) `mod` m 

fifteen :: Expr 
fifteen = 10 + 5 

test = eval 13 fifteen 

Answer 1

ओलेग इस तरह है, जहां आप सापेक्ष अंकगणित के लिए एक उदाहरण बनाने के लिए कुछ किया है, लेकिन एक मनमाना मापांक के लिए। Implicit configurations.