एक यादृच्छिक संख्या जनरेटर

Question

मैं भीतर सी ++ 11 उपलब्ध यादृच्छिक संख्या जनरेटर के साथ काम कर रहा हूँ की प्वासों बंटन को समझना। फिलहाल, मैं एक समान वितरण का उपयोग कर रहा हूं, जो मुझे निर्दिष्ट ए & बी के भीतर किसी भी संख्या को प्राप्त करने के लिए समान संभावना देनी चाहिए।

हालांकि, मैं प्वासों वितरण पैदा करने के बारे में उलझन में हूँ। जबकि मैं समझता हूं कि Poisson probability को कैसे निर्धारित किया जाए, मुझे समझ में नहीं आता कि पोइसन वितरण के आधार पर संख्याओं की यादृच्छिक श्रृंखला को "वितरित" कैसे किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, एक प्वासों बंटन के लिए सी ++ 11 निर्माता एक तर्क लेता है - λ, जो है mean of the distribution

std::tr1::poisson_distribution<double> poisson(7.0); 
std::cout << poisson(eng) << std::endl; 

एक प्वासों संभावना समस्या में, इस सफलता की उम्मीद संख्या के बराबर है/किसी दिए गए अंतराल के दौरान घटनाएं। हालांकि, मुझे समझ में नहीं आता कि यह इस उदाहरण में क्या दर्शाता है। यादृच्छिक संख्या परिदृश्य में "सफलता"/"घटना" क्या है?

मैं किसी भी सहायता या संदर्भ सामग्री जो मैं मुझे इस को समझने में मदद करने के लिए उपयोग कर सकते हैं की सराहना करते हैं।

Answer 1

एक प्वासों बंटन की संभावना मौका एक विशिष्ट मूल्य होता है। कल्पना करें कि आप गणना करना चाहते हैं कि कितनी कारें प्रत्येक दिन एक निश्चित बिंदु को पार करती हैं। यह मान कुछ दिनों तक होगा, लेकिन अन्य दिनों में कम होगा। लेकिन जब समय की एक गंभीर राशि से अधिक इस पर नज़र रखने, एक मतलब अधिक बार होने वाली मानों अपने आसपास के क्षेत्र में मूल्यों, और साथ उभरने के लिए और दूर (प्रतिदिन या एक दस गुना राशि 0 कारों) की संभावना कम किया जा रहा शुरू कर देंगे। और लैम्ब्डा; इसका मतलब है कि उभरा।

जब RNG के लिए इस प्रतिबिंबित करते हैं, एल्गोरिथ्म आप (जो समान रूप से चयन किया जाता है) कारों की राशि है कि एक यादृच्छिक दिन पर पारित लौट आते हैं। जैसा कि आप औसत मूल्य और लैम्ब्डा की कल्पना कर सकते हैं; उभरने की अधिक संभावना है, और चरम सीमा कम होने की संभावना है।

नीचे दिए गए लिंक वितरण प्वासों है का एक उदाहरण है, असतत परिणाम आप प्राप्त, और उनमें से प्रत्येक मौका दिखा घटित होने वाली है:

http://www.mathworks.com/help/toolbox/stats/brn2ivz-127.html

एक नमूना कार्यान्वयन प्रत्येक मान के लिए गणना कर सकते हैं यह संभावना होती है, और उसके बाद पोइसन में एक समान वितरण का अनुवाद करने के लिए इन मानों के आधार पर श्रेणियों की गणना करें। जैसे और लैम्ब्डा के लिए; == 2 हमारे पास 0 के लिए 13% मौका है, 1 के लिए 27% मौका, 2% के लिए 27% मौका ... फिर हम 0.0 और 1.0 के बीच एक अच्छी पुरानी वर्दी यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करते हैं। यदि यह संख्या < = 0.13 वापसी 0 है। क्या यह < = 0.40 वापसी है 1. क्या यह < = 0.67 वापसी 2 आदि ...