अजगर - मैट्रिक्स बाहरी उत्पाद

Question

को देखते हुए दो मैट्रिक्स

A: m * r 
B: n * r 

मैं प्रत्येक प्रविष्टि C_ij एक मैट्रिक्स A_i और B_j के बाहरी उत्पाद द्वारा गणना होने के साथ, एक और मैट्रिक्स C: m * n उत्पन्न करना चाहते हैं।

उदाहरण के लिए,

A: [[1, 2], 
    [3, 4]] 

B: [[3, 1], 
    [1, 2]] 

देता

C: [[[3, 1], [[1 ,2], 
    [6, 2]], [2 ,4]], 
    [9, 3], [[3, 6], 
    [12,4]], [4, 8]]] 

मैं छोरों के लिए उपयोग कर ऐसा कर सकते हैं, जैसे

for i in range (A.shape(0)): 
     for j in range (B.shape(0)): 
     C_ij = np.outer(A_i, B_j) 

मुझे आश्चर्य है कि अगर इस गणना करने का एक vectorised तरीका है इसे तेज करने के लिए?

Answer 1

temp = numpy.multiply.outer(A, B) 
C = numpy.swapaxes(temp, 1, 2) 

NumPy ufuncs, एक outer विधि लगभग करता है कि आप क्या चाहते हैं। निम्नलिखित:

temp = numpy.multiply.outer(A, B) 

परिणाम उत्पन्न करता है जैसे temp[a, b, c, d] == A[a, b] * B[c, d]। आप C[a, b, c, d] == A[a, c] * B[b, d] चाहते हैं। swapaxes कॉल को पुन: व्यवस्थित करता है temp इसे इच्छित क्रम में रखने के लिए।

Answer 2

numpy का उपयोग करें;

In [1]: import numpy as np 

In [2]: A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) 

In [3]: B = np.array([[3, 1], [1, 2]]) 

In [4]: C = np.outer(A, B) 

In [5]: C 
Out[5]: 
array([[ 3, 1, 1, 2], 
     [ 6, 2, 2, 4], 
     [ 9, 3, 3, 6], 
     [12, 4, 4, 8]]) 

एक बार जब आप इच्छित परिणाम है, तो आप लगभग किसी भी आकार आप चाहते हैं यह मोल्ड करने के लिए numpy.reshape() उपयोग कर सकते हैं; इस तरह के multiply रूप

In [6]: C.reshape([4,2,2]) 
Out[6]: 
array([[[ 3, 1], 
     [ 1, 2]], 

     [[ 6, 2], 
     [ 2, 4]], 

     [[ 9, 3], 
     [ 3, 6]], 

     [[12, 4], 
     [ 4, 8]]]) 

Answer 3

आइंस्टीन अंकन इस समस्या को व्यक्त करता है अच्छी तरह से

In [85]: np.einsum('ac,bd->abcd',A,B) 
Out[85]: 
array([[[[ 3, 1], 
     [ 6, 2]], 

     [[ 1, 2], 
     [ 2, 4]]], 


     [[[ 9, 3], 
     [12, 4]], 

     [[ 3, 6], 
     [ 4, 8]]]])