आरएसए के लिए, मैं गुप्त एक्सपोनेंट की गणना कैसे करूं?

आरएसए के लिए, मैं गुप्त एक्सपोनेंट की गणना कैसे करूं?आरएसए के लिए, मैं गुप्त एक्सपोनेंट की गणना कैसे करूं?

पी और क्यू दो प्राइम, और फाई = (पी -1) (क्यू -1), और सार्वजनिक एक्सपोनेंट (0x10001), मैं गुप्त एक्सपोनेंट 'डी' कैसे प्राप्त करूं?

मैं पढ़ा है मुझे क्या करना है कि: d = ई ^-1 आधुनिक फ़ाईmodular inversion और euclidean equation का उपयोग कर, लेकिन मैं नहीं समझ सकता कैसे या तो एक ^-1 ≡ एक्स उपरोक्त सूत्र नक्शे मॉड्यूलर इनवर्जन विकी पेज पर मॉड एम सूत्र, या यह यूक्लिडियन जीसीडी समीकरण के लिए कैसे मानचित्र करता है।

किसी कृपया मेरी मदद कर सकते, चियर्स

स्रोत

2010-07-09 Chris

यह जावा में कम से कम दिखता है, मुझे बस कुछ चाहिए जैसे डी = (java.math.bigInteger) e.modInverse (phi); – Chris

हाँ, यह करना चाहिए ... शुभकामनाएँ! –

मैं इस सवाल को ऑफ-विषय के रूप में बंद करने के लिए मतदान कर रहा हूं क्योंकि यह गणित है, प्रोग्रामिंग नहीं। –

आप अनुरूपता में d के लिए हल करने के लिए उपयोग कर सकते हैं extended Euclidean algorithm

de = 1 mod phi(m)

RSA एन्क्रिप्शन के लिए, e एन्क्रिप्शन कुंजी है, डिक्रिप्शन कुंजी है, d और एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन दोनों एक्सपोनेंटिएशन मोड m द्वारा किए जाते हैं। आप कुंजी e के साथ एक संदेश a एन्क्रिप्ट, और फिर कुंजी d का उपयोग कर इसे डिक्रिप्ट हैं, तो आप की गणना (एक ^ई) ^घ एक डी आधुनिक m =। लेकिन de = 1 mod phi(m) के बाद से, Euler's totient theorem हमें बताता है कि एक ^डी अनुकूल एक आधुनिक मीटर है - दूसरे शब्दों में, आप मूल a वापस मिलता है।

वहाँ कोई ज्ञात कुशल तरीके केवल एन्क्रिप्शन कुंजी e और मापांक m जानने गुणन m = pq, तो RSA एन्क्रिप्शन सुरक्षित माना जाता है जानने के बिना, डिक्रिप्शन कुंजी d प्राप्त करने के लिए कर रहे हैं।

स्रोत

2010-07-09 04:19:24

मुझे यहां से कोड के साथ शुभकामनाएं मिलीं: http://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm#Recursive_method_2 बस उस फ़ंक्शन में एक = e, b = phi इनपुट करने से मुझे x, y-y को छोड़ दिया जाता है, और एक्स गुप्त एक्सपोनेंट डी है! – Chris

@ क्रिस: यह एक दयालु है यूलर और यूक्लिड पेटेंट राजस्व के अपने हिस्से को इकट्ठा करने के लिए जीवित नहीं रहे। बहुत लंबा, और सभी गणित के लिए धन्यवाद! –

बस पूर्णता के लिए, समान मूल प्रदर्शन के साथ गणना करने का एक और तरीका डी = ई ** (फाई (फाई (एम)) - 1) मॉड फाई (एम) है। –

आरएसए के लिए, मैं गुप्त एक्सपोनेंट की गणना कैसे करूं?

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