एक बहु-आकार कठोर शरीर के लिए जड़ता की गणना

Question

मुझे लगा कि किसी ने शायद इस प्रश्न से पहले पूछा लेकिन मुझे कोई जवाब नहीं मिला।

मैं अपने गेम इंजन (2 डी, वर्तमान में actioncript3 में, लेकिन आसानी से सी आधारित भाषाओं में अनुवाद करने योग्य) के लिए भौतिकी लाइब्रेरी लिख रहा हूं।

मुझे अपने गेम ऑब्जेक्ट्स की जड़ता की गणना करने के लिए एक अच्छा सूत्र खोजने में समस्याएं आ रही हैं।

बात यह है कि उत्तल बहुभुज के एक केंद्र के आसपास जड़त्व की गणना करने के लिए बहुत सारे सिद्ध सूत्र हैं, लेकिन मेरी संरचना थोड़ा अलग है: मेरे पास अपनी स्थानीय जगह के साथ गेम-ऑब्जेक्ट्स हैं। जटिल वस्तुओं को बनाने के लिए आप इस स्थानीय स्थान पर मंडलियों और उत्तल बहुभुज जैसे उत्तल आकार जोड़ सकते हैं। आकृतियों को फिर से अपनी स्थानीय जगह होती है। तो तीन परतें हैं: दुनिया, ऑब्जेक्ट & आकार स्थान।

मुझे moments of inertia Wikipedia article पर दिए गए सूत्रों के साथ आकार में प्रत्येक व्यक्तिगत बहुभुज की जड़ता की गणना करने में कोई समस्या नहीं होगी।

या एक शानदार collision detection & response article में प्रदान किए गए।

लेकिन मुझे आश्चर्य है कि यह मेरी ऑब्जेक्ट संरचना से कैसे संबंधित है, क्या मैं बस ऑब्जेक्ट के आकार के सभी जड़त्व को जोड़ता हूं? यही एक अन्य लेखक calculate the inertia of triangulated polygons पर उपयोग करता है, वह त्रिकोण के जड़त्व के सभी क्षण जोड़ता है। या इसका कोई आगे का हिस्सा है?

मुझे यह संपूर्ण जड़ता अवधारणा समझने में काफी मुश्किल लगता है क्योंकि मेरे पास मजबूत भौतिकी पृष्ठभूमि नहीं है। तो अगर कोई मुझे जवाब दे सकता है, अधिमानतः किसी दिए गए केंद्र के आसपास जड़त्व के पीछे तर्क के साथ, मैं बहुत आभारी हूं। मैं वास्तव में अध्ययन करता हूँ I.T. - मेरे विश्वविद्यालय में खेल विकास, लेकिन मेरी बड़ी निराशा के लिए भौतिकी के क्षेत्र में उनके रैंकों में से कोई भी शिक्षक अनुभव नहीं कर रहा है।

Answer 1

रैखिक गति के लिए आप उन्हें जोड़ सकते हैं। जड़त्व द्रव्यमान के लिए आनुपातिक है। अपनी वस्तुओं के लोगों को जोड़ना और योग की जड़ता की गणना करना उनके व्यक्तिगत जड़त्व को जोड़ने के बराबर है।

घूर्णन के लिए यह अधिक जटिल हो जाता है, आपको द्रव्यमान का केंद्र ढूंढना होगा।

गति के न्यूटन के नियमों पर पढ़ें। यदि आप भौतिकी इंजन लिख रहे हैं तो आपको उन्हें समझने की आवश्यकता होगी। कानून स्वयं बहुत कम हैं लेकिन उन्हें समझने के लिए और अधिक संदर्भ की आवश्यकता है ताकि Google आसपास हो।

आपको विशेष रूप से अवधारणाओं को समझने की कोशिश करनी चाहिए: मास, जड़ता, बल, त्वरण, क्षण, वेग, काइनेटिक ऊर्जा। वे सभी संबंधित हैं।

Answer 2

लॉरेन, यदि आप दो आयामी अंतरिक्ष में रहते हैं तो भौतिकी बहुत आसान है। 2 डी स्पेस में, घूर्णन को स्केलर द्वारा वर्णित किया जाता है, घूर्णन (जड़त्व का क्षण) को स्केलर द्वारा वर्णित किया जाता है, और घूर्णन योजक और कम्यूटिव होते हैं। चीजें तीन आयामी अंतरिक्ष में बालों वाली (बहुत, ज्यादा बालों वाली) हो जाती हैं।

जब आप दो वस्तुओं को जोड़ते हैं, तो संयुक्त ऑब्जेक्ट का अपना द्रव्यमान केंद्र होता है। इस संयुक्त वस्तु के जड़त्व के क्षण की गणना करने के लिए, आपको अलग-अलग वस्तुओं की जड़ता के क्षणों को जोड़ना होगा और प्रत्येक व्यक्तिगत ऑब्जेक्ट के लिए Steiner parallel axis theorem द्वारा ऑफ़सेट टर्म को भी जोड़ना होगा। यह ऑफसेट शब्द वस्तु के द्रव्यमान द्रव्यमान के समग्र केंद्र की दूरी के वर्ग का द्रव्यमान है।

जड़ता के क्षण को जानने के लिए आपको प्राथमिक कारण यह है कि आप अपने ऑब्जेक्ट पर कार्य करने वाले टॉर्क के जवाब को अनुकरण कर सकते हैं।यह 2 डी भौतिकी में काफी सरल है। घूर्णन व्यवहार न्यूटन के दूसरे कानून के अनुरूप है। एफ = एम के बजाय आप टी = आईईए का उपयोग करते हैं। (3 डी स्पेस में एक बार फिर चीजें बहुत बालों वाली हैं।) आपको बाहरी ताकतों और टोक़ों को खोजने की जरूरत है, रैखिक त्वरण और घूर्णन त्वरण के लिए हल करें, और फिर संख्यात्मक रूप से एकीकृत करें।

गेम भौतिकी पर एक अच्छी शुरुआत करने वाली पुस्तक शायद क्रम में है। आप this question at the gamedev sister site में अनुशंसित ग्रंथों की एक सूची पा सकते हैं।