यू-मैट्रिक्स और स्वयं आयोजन मानचित्र

Question

मैं एसओएम को समझने की कोशिश कर रहा हूं। जब मैं मानचित्र स्थान पर डेटा मैप करने के लिए एसओएम का उपयोग करके प्राप्त डेटा की छवि का प्रतिनिधित्व करने वाली छवियों को पोस्ट करता हूं, तो मैं उलझन में हूं। ऐसा कहा जाता है कि यू-मैट्रिक्स का उपयोग किया जाता है। लेकिन हमारे पास न्यूरॉन्स का एक सीमित ग्रिड है तो आपको "निरंतर" छवि कैसे मिलती है? उदाहरण के लिए 40x40 ग्रिड से शुरू होने पर 1600 न्यूरॉन्स हैं। अब यू-मैट्रिक्स की गणना करें लेकिन विज़ुअलाइज़ेशन प्राप्त करने के लिए अब आप इन नंबरों को कैसे प्लॉट करते हैं? लिंक:

SOM tutorial with visualization

SOM from Wikipedia

Answer 1

यू-मैट्रिक्स एकीकृत दूरी के लिए खड़ा है और पड़ोसी कोशिकाओं के बीच प्रत्येक कोशिका इयूक्लिडियन दूरी (इनपुट अंतरिक्ष में) में शामिल हैं। इस मैट्रिक्स में छोटे मानों का अर्थ है कि एसओएम नोड्स इनपुट स्पेस में एक साथ बंद हैं, जबकि बड़े मानों का मतलब है कि एसओएम नोड्स बहुत अलग हैं, भले ही वे आउटपुट स्पेस में बंद हों। इस प्रकार, यू-मैट्रिक्स को 2 डी स्पेस में इनपुट मैट्रिक्स की संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन के सारांश के रूप में देखा जा सकता है। आम तौर पर, उन दूरी मानों को तीव्रता के आधार पर रंग-कोडित किया जाता है और heatmap के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।

मैटलैब SOM टूलबॉक्स का हवाला देते हुए,

Compute and return the unified distance matrix of a SOM. 
For example a case of 5x1 -sized map: 
      m(1) m(2) m(3) m(4) m(5) 
where m(i) denotes one map unit. The u-matrix is a 9x1 vector: 
    u(1) u(1,2) u(2) u(2,3) u(3) u(3,4) u(4) u(4,5) u(5) 
where u(i,j) is the distance between map units m(i) and m(j) 
and u(k) is the mean (or minimum, maximum or median) of the 
surrounding values, e.g. u(3) = (u(2,3) + u(3,4))/2. 

अलावा SOM टूलबॉक्स से, आप kohonen आर पैकेज पर एक नज़र हो सकता है (help(plot.kohonen) देख सकते हैं और type="dist.neighbours" उपयोग करें)।