"मिनीमैक्स" का विचार यह है कि दो खिलाड़ियों के खेल में, एक खिलाड़ी स्कोर के कुछ रूप को अधिकतम करने की कोशिश कर रहा है और दूसरा खिलाड़ी इसे कम करने की कोशिश कर रहा है। उदाहरण के लिए, टिक-टैक-टो में एक्स की जीत +1 के रूप में और ओ के रूप में -1 के रूप में स्कोर की जा सकती है। अंतिम स्कोर को अधिकतम करने की कोशिश कर एक्स अधिकतम खिलाड़ी होगा और ओ अंतिम खिलाड़ी को कम करने की कोशिश कर रहे मिनी खिलाड़ी होंगे।
एक्स को अधिकतम खिलाड़ी कहा जाता है क्योंकि जब यह एक्स की चाल है, तो एक्स को उस कदम को चुनने की आवश्यकता होती है जो उस चाल के बाद परिणाम को अधिकतम करे। जब ओ खिलाड़ियों को, उस कदम को चुनने की आवश्यकता होती है जो उस कदम के बाद परिणाम को कम करता है। ये नियम दोबारा लागू होते हैं, ताकि उदा। यदि खेलने के लिए केवल तीन बोर्ड पद खुले हैं, तो एक्स का सबसे अच्छा खेल वह है जो ओ को न्यूनतम-मूल्य चाल का चयन करने के लिए मजबूर करता है जिसका मूल्य जितना संभव हो उतना उच्च है।
दूसरे शब्दों में, खेल-सैद्धांतिक एक बोर्ड स्थिति बी के लिए अल्पमहिष्ठ मूल्य वी के रूप में
V(B) = 1 if X has won in this position
V(B) = -1 if O has won in this position
V(B) = 0 if neither player has won and no more moves are possible (draw)
अन्यथा
V(B) = max(V(B1), ..., V(Bn)) where board positions B1..Bn are
the positions available for X, and it is X's move
V(B) = min(V(B1), ..., V(Bn)) where board positions B1..Bn are
the positions available for O, and it is O's move
परिभाषित किया गया है एक्स के लिए इष्टतम रणनीति हमेशा बी से करने के लिए स्थानांतरित करने के लिए है बीआई जैसे कि वी (बीआई) अधिकतम है, यानि कम से कम उत्तराधिकारी स्थिति चुनने के लिए, समान रूप से, गैमेटियोरेटिक वैल्यू वी (बी), और ओ के लिए मेल खाता है।
हालांकि, शतरंज जैसे खेलों में गणना करना आम तौर पर संभव नहीं है, क्योंकि गैमेटियोरेटिक मूल्य की गणना करने के लिए किसी को अंतिम स्थिति तक पूरे खेल के पेड़ को गिनने की आवश्यकता होती है और वह पेड़ आमतौर पर बहुत बड़ा होता है। इसलिए, एक मानक दृष्टिकोण "मूल्यांकन फ़ंक्शन" का सिक्का बनाना है जो बोर्ड की स्थिति को उन स्कोरों पर मैप करता है जो उम्मीदवारों को गैमेटियोरेटिक मानों से सहसंबंधित हैं। जैसे शतरंज कार्यक्रम मूल्यांकन कार्यों में भौतिक लाभ, खुले कॉलम इत्यादि के लिए सकारात्मक स्कोर देना होता है। एक मिनीमैक्स एल्गोरिदम उन्हें बोर्ड स्थिति के वास्तविक (असंगत) गैमेटियोरेटिक मान के बजाय मूल्यांकन फ़ंक्शन स्कोर को कम से कम करता है।
मिनीमैक्स के लिए एक महत्वपूर्ण, मानक अनुकूलन "अल्फा-बीटा छंटनी" है। यह मिनीमैक्स खोज के रूप में एक ही परिणाम देता है लेकिन तेजी से। मिनिमैक्स को "negamax" के संदर्भ में भी लगाया जा सकता है, जहां प्रत्येक खोज स्तर पर स्कोर का संकेत उलट दिया जाता है। यह मिनीमैक्स को लागू करने का एक वैकल्पिक तरीका है लेकिन खिलाड़ियों को एक समान फैशन में संभालता है। अन्य गेम पेड़ खोज विधियों में पुनरावृत्ति गहराई, सबूत-संख्या खोज, आदि शामिल हैं।
यह होमवर्क है? – Jordan
मैं अभी भी हाईस्कूल में हूं ... मैं जुनून के लिए सीखता हूं :) –