उलटा injective प्रकार परिवारों

Question

कहना चलो मैं एक injective प्रकार परिवार T

type family T a = b | b -> a 

मेरा पहला सवाल है वहाँ लिखने के लिए एक तरीका है:

type family T' = the inverse of T 

T के सभी उदाहरणों को दोहराने के लिए होने के बिना लेकिन उलटे हुए।

इस तरह की है कि: T (X1 a (T' a)) = a

ऐसा लगता है कि यह काम करना चाहिए, के रूप में दोनों T और T' injective कर रहे हैं, एक तरफ दिए गए यह अन्य बाहर काम करने के यांत्रिक है।

T' लिखने के लिए वैसे भी?

Answer 1

उपयुक्त एक्सटेंशन के साथ

, एक लिख सकते हैं:

type T' b = forall a. T a ~ b => a 

उदाहरण के लिए, यहाँ एक उदाहरण है दिखा रहा है कि आप इस प्रकार के पर्याय के साथ कम से कम बुनियादी प्रकार अनुकूलता मिलती है:

type family T a = b | b -> a 
type instance T Int = Bool 

f :: T' Bool -> Int 
f x = x