मैं गणितीय कार्यों के कंप्यूटिंग समय के बारे में जानकारी कहां बदल सकता हूं? क्या किसी भी प्रकार के कठोरता के साथ कोई (सामान्य) अध्ययन किया गया है?गणितीय कार्यों की गणना करने का समय चल रहा है
उदाहरण के लिए, के
निरंतर + निरंतर
कंप्यूटिंग समय आम तौर पर हे लेता है (1)।
मान लीजिए कि मैं गणित का उपयोग इंटीग्रल की तरह करना शुरू करना चाहता हूं, और मैं विभिन्न इंटीग्रल के लिए एसिम्प्टोटिक अनुमान प्राप्त करना चाहता हूं। क्या इसका एक मानक अध्ययन रहा है, या मुझे अपनी जानकारी लेनी चाहिए और अपना खुद का अनुमान लगाना चाहिए। मुझे इसके लिए एक मानक दृष्टिकोण में बहुत दिलचस्पी होगी, और मैं जानना चाहता हूं कि यह पहले से मौजूद है या नहीं।
यहां मेरी प्रेरणा है: मैं एक पेपर लिखने के बीच में हूं जो एनपी हार्ड समस्याओं और कुछ प्रकार के गणितीय समीकरणों के बीच समानता को इंगित करता है। ऐसा लगता है कि गणित कंप्यूटिंग समय के अध्ययन के लिए उपयोग किया जा सकता है जिसे एक नए विज्ञान की तरह सामान्यीकृत किया जाता है।
संपादित करें: मुझे लगता है कि मैं सोच रहा हूं कि क्या किसी दिए गए गणित के लिए मानक कम्प्यूटेशनल जटिलता है जिसे टाला नहीं जा सकता है। मैं सोच रहा हूं कि किसी ने इस सवाल का अध्ययन किया है या नहीं। मुझे यह देखना अच्छा लगेगा कि दूसरों ने क्या प्रयास किया है।
EDIT 2: विकिपीडिया अपने विश्वकोष में "कम्प्यूटेशनल कॉम्प्लेक्सिटी थ्योरी" सूचीबद्ध करता है, जो मुझे लगता है कि बिल फिट हो सकता है। मैं अभी भी सोच रहा हूं कि अगर कोई इसका अध्ययन कर रहा है तो यह पुष्टि कर सकता है।
रन-टाइम पर पहुंचने के लिए आप मानक एल्गोरिदमिक विश्लेषण का उपयोग क्यों नहीं कर सकते? या आप इन समस्याओं का उत्तर देने के लिए प्रसिद्ध एल्गोरिदम के रन-टाइम के लिए पूछ रहे हैं? –
आपका प्रश्न उलझन में है: स्वयं द्वारा एक समीकरण एक एल्गोरिदम परिभाषित नहीं करता है। कम्प्यूटेशनल जटिलता केवल एल्गोरिदम (उर्फ "कम्प्यूटेबल फ़ंक्शन") के लिए परिभाषित की जाती है, सामान्य रूप से समीकरणों के लिए नहीं। या मैं कुछ गलत समझ रहा हूँ? –
मैं यह पूछने का प्रयास कर रहा हूं कि मैं मूलभूत प्रश्न के रूप में क्या देखता हूं। शायद मुझे यह पूछना चाहिए था, "क्या यह सच है कि कुछ गणित के लिए मौलिक कम्प्यूटेशनल जटिलता है जिसे टाला नहीं जा सकता है?" –