लगातार शक्तियों के मैट्रिक्स के निर्माण को वेक्टरराइज करना

Question

x=1:100 और N=1:10 दें। मैं एक मैट्रिक्स x^N बनाना चाहता हूं ताकि i^वें कॉलम में [1 i i^2 ... i^N] प्रविष्टियां हों।

मैं आसानी से लूप के लिए इसका उपयोग कर सकता हूं। लेकिन क्या वेक्टरकृत कोड का उपयोग करके ऐसा करने का कोई तरीका है?

Answer 1

मैं के लिए जाना चाहते हैं:

x = 1:100; 
N = 1:10; 
Solution = repmat(x,[length(N)+1 1]).^repmat(([0 N])',[1 length(x)]); 

एक अन्य समाधान (शायद और अधिक कुशल):

Solution = [ones(size(x)); cumprod(repmat(x,[length(N) 1]),1)]; 

या भी:

Solution = bsxfun(@power,x,[0 N]'); 

आशा इस मदद करता है।

Answer 2

सुनिश्चित नहीं है कि यह वास्तव में आपके प्रश्न के अनुरूप है या नहीं।

bsxfun(@power, cumsum(ones(100,10),2), cumsum(ones(100,10),1)) 

संपादित करें: के रूप में एड्रियन से कहा, मेरा पहला प्रयास ओपी प्रश्न के अनुरूप नहीं था।

xn = 100; 
N=10; 
solution = [ones(1,xn); bsxfun(@power, cumsum(ones(N,xn),2), cumsum(ones(N,xn),1))]; 

Answer 3

के बाद से अपने मैट्रिक्स कि बड़े नहीं हैं, यह करने के लिए सबसे सीधी-सपाट तरीका MESHGRID उपयोग करने के लिए हो सकता है और element-wise power operator.^:

[x,N] = meshgrid(1:100,0:10); 
x = x.^N; 

यह एक 11-दर-100 मैट्रिक्स जहां प्रत्येक बनाता है कॉलम i में [i^0; i^1; i^2; ... i^10] शामिल है।

Answer 4

एक वंडरमोंड मैट्रिक्स की तरह लगता है। तो vander का उपयोग करें:

A = vander(1:100); 
A = A(1:10, :); 

Answer 5

लूप के लिए समझने में आसान क्यों नहीं उपयोग करें?

c = [1:10]'; %count to 100 for full scale problem 
for i = 1:4; %loop to 10 for full scale problem 
    M(:,i) = c.^(i-1) 
end 

लोगों द्वारा दिखाए गए इस कोड के चतुर वेक्टरीकृत संस्करणों को समझने में और अधिक सोच लगती है। मेरा काम करने का एक बर्बर तरीका है, लेकिन इसे पढ़ने वाला कोई भी इसे समझ जाएगा।

मुझे कोड समझना आसान है।

(हाँ, मैं पहले से आवंटित किया जा सकता था। इस तरह छोटे मामलों के लिए उतारा स्पष्टता के लायक नहीं है।)