अजीब फ्लोटिंग प्वाइंट व्यवहार

Question

मेरा कार्यक्रम में मैं 25 डबल मूल्यों 0.04 के साथ एक सरणी है जब मैं एक पाश में इन मूल्यों को योग करने के लिए मैं निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करने की कोशिश:

0.0 + 0.04 = 0.04 
0.04 + 0.04 = 0.08 
0.08 + 0.04 = 0.12 
0.12 + 0.04 = 0.16 
0.16 + 0.04 = 0.2 
0.2 + 0.04 = 0.24000000000000002 
0.24000000000000002 + 0.04 = 0.28 
0.28 + 0.04 = 0.32 
0.32 + 0.04 = 0.36 
0.36 + 0.04 = 0.39999999999999997 
0.39999999999999997 + 0.04 = 0.43999999999999995 
0.43999999999999995 + 0.04 = 0.4799999999999999 
0.4799999999999999 + 0.04 = 0.5199999999999999 
0.5199999999999999 + 0.04 = 0.5599999999999999 
0.5599999999999999 + 0.04 = 0.6 
0.6 + 0.04 = 0.64 
0.64 + 0.04 = 0.68 
0.68 + 0.04 = 0.7200000000000001 
0.7200000000000001 + 0.04 = 0.7600000000000001 
0.7600000000000001 + 0.04 = 0.8000000000000002 
0.8000000000000002 + 0.04 = 0.8400000000000002 
0.8400000000000002 + 0.04 = 0.8800000000000002 
0.8800000000000002 + 0.04 = 0.9200000000000003 
0.9200000000000003 + 0.04 = 0.9600000000000003 

क्यों पृथ्वी पर क्या ऐसा हो सकता है ?!

Answer 1

प्रोग्रामिंग भाषाओं में फ़्लोटिंग-पॉइंट मानों के लिए सबसे आम भंडारण - IEEE singles and doubles - अधिकांश दशमलव अंशों के लिए सटीक प्रतिनिधित्व नहीं है।

कारण यह है कि वे दशमलव फ़्लोटिंग-पॉइंट प्रारूप की बजाय बाइनरी फ़्लोटिंग-पॉइंट प्रारूप में मूल्यों को संग्रहीत करते हैं। केवल एकमात्र fractional मानों का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है जो वास्तव में दो की नकारात्मक शक्तियों के बराबर हैं।

• 0,5 (2^-1)
• 0,125 (2^-3)
• 0,625 (2^-1 + 2^-3)

आदि

: की तरह नंबर

जो आप देख रहे हैं वह यह तथ्य है कि 0.96 जैसी संख्याओं के प्रतिनिधित्व बिल्कुल प्रतिनिधित्व नहीं कर रहे हैं, क्योंकि वे दो की नकारात्मक शक्तियों के योग के रूप में व्यक्त नहीं हैं। इस प्रकार, जब दशमलव अंश के रूप में पूर्ण परिशुद्धता के साथ मुद्रित किया जाता है, तो वे मूल मान से मेल नहीं खाते हैं।

Answer 2

भी "What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point"

Answer 3

अन्य उत्तर उल्लेख क्यों देखें, लेकिन यह से बचने के लिए कैसे नहीं।

• स्केलिंग::

  कई समाधान कर रहे हैं, तो आपके सभी नंबरों को 0.01 के गुणकों (उदाहरण के लिए) कर रहे हैं, 100 से सब कुछ गुणा और पूर्णांक गणित का उपयोग (जिसमें वही है)।

• संख्यात्मक प्रकार: यदि आपकी भाषा में संख्यात्मक प्रकार है (जैसे numeric एसक्यूएल में टाइप करें), तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं।
• मनमानी सटीक तर्क: GMP जैसे बिग्नम लाइब्रेरी का उपयोग करें, जो आपको इन संख्याओं को दो पूर्णांक के अनुपात के रूप में प्रस्तुत करने की अनुमति देता है।
• दशमलव फ़्लोटिंग पॉइंट: यदि आपके पास IEEE-754r में से एक की तरह दशमलव फ़्लोटिंग पॉइंट है, तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं।

Answer 4

आप फ्लोट और युगल के विकल्प के रूप में जावा BigDecimal कक्षा को देखना चाहते हैं।