matlab/octave में डेटा के लिए एक गाऊशियन फिट करने के लिए कैसे?

Question

मेरे पास चोटी के साथ आवृत्ति डेटा का एक सेट है जिसमें मुझे गॉसियन वक्र फिट करने की आवश्यकता है और फिर पूर्ण चौड़ाई अधिकतम आधा प्राप्त करें। एफडब्ल्यूएचएम भाग मैं कर सकता हूं, मेरे पास पहले से ही एक कोड है लेकिन मुझे गॉसियन फिट करने के लिए कोड लिखने में परेशानी हो रही है।

क्या किसी को भी मेरे लिए ऐसा करने वाले कार्यों के बारे में पता है या मुझे सही दिशा में इंगित करने में सक्षम होंगे? (मैं लाइनों और बहुपदों के लिए कम से कम वर्गों को फिट कर सकता हूं लेकिन मैं इसे गॉसियन के लिए काम नहीं कर सकता)

यह भी उपयोगी होगा अगर यह ऑक्टेव और मैटलैब दोनों के साथ संगत था क्योंकि मेरे पास इस समय ऑक्टेव है लेकिन डॉन अगले सप्ताह तक Matlab तक पहुंच नहीं है।

किसी भी मदद की सराहना की जाएगी!

Answer 1

सीधे एक भी -1 डी गाऊसी फिटिंग एक गैर रेखीय फिटिंग समस्या है। आप पहले से तैयार कार्यान्वयन (यदि आप आँकड़े टूलबॉक्स है) मिल जाएगा here, या here, या here for 2D, या here (यदि आप Google में सुना है? :)

वैसे भी, वहाँ एक सरल समाधान हो सकता है।

y = 1/(σ·√(2π)) · exp(-½ ((x-μ)/σ)²) 
ln y = ln(1/(σ·√(2π))) - ½ ((x-μ)/σ)² 
    = Px² + Qx + R   

: आप अपने डेटा y एक गाऊसी द्वारा अच्छी तरह से वर्णित किया जाएगा, और यथोचित अपने पूरे x -range से अधिक अच्छी तरह से वितरित किया जाता निश्चित रूप से पता है, तो आप समस्या (इन समीकरणों कर रहे हैं, बयान नहीं) linearize कर सकते हैं

जहां प्रतिस्थापन

P = -1/(2σ²) 
Q = +2μ/(2σ²)  
R = ln(1/(σ·√(2π))) - ½(μ/σ)² 

बनाया गया है। अब, के साथ रैखिक प्रणाली Ax=b (इन मैटलैब बयान कर रहे हैं) के लिए हल:

% design matrix for least squares fit 
xdata = xdata(:); 
A = [xdata.^2, xdata, ones(size(xdata))]; 

% log of your data 
b = log(y(:));     

% least-squares solution for x 
x = A\b;      

वेक्टर x आप इस तरह से पाया बराबर होगा

x == [P Q R] 

है जिसे आप रिवर्स इंजीनियर को खोजने के लिए मतलब μ और मानक-विचलन σ:

mu = -x(2)/x(1)/2; 
sigma = sqrt(-1/2/x(1)); 

x(3) == R साथ जो तुम कर सकते हैं पार की जाँच (वहाँ केवल होना चाहिए छोटे मतभेद)।

Answer 2

शायद यह वह चीज है जिसे आप ढूंढ रहे हैं? http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/11733-gaussian-curve-fit

इसके प्रलेखन से:: संगतता के बारे में सुनिश्चित नहीं हैं कि

[sigma,mu,A]=mygaussfit(x,y) 
[sigma,mu,A]=mygaussfit(x,y,h) 

this function is doing fit to the function 
y=A * exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2)) 

the fitting is been done by a polyfit 
the lan of the data. 

h is the threshold which is the fraction 
from the maximum y height that the data 
is been taken from. 
h should be a number between 0-1. 
if h have not been taken it is set to be 0.2 
as default. 

Answer 3

मुझे भी इसी तरह की समस्या थी। यह Google पर पहला परिणाम था, और यहां लिखे गए कुछ स्क्रिप्ट्स ने मेरा मैटलैब क्रैश किया।

अंत में मुझे here मिला कि मैटलैब फिट फ़ंक्शन में बनाया गया है, जो गॉसियनों को भी फिट कर सकता है।

यह है कि तरह लग रहे:

>> v=-30:30; 
>> fit(v', exp(-v.^2)', 'gauss1') 

ans = 

    General model Gauss1: 
    ans(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) 
    Coefficients (with 95% confidence bounds): 
     a1 =   1 (1, 1) 
     b1 = -8.489e-17 (-3.638e-12, 3.638e-12) 
     c1 =   1 (1, 1) 

Answer 4

मैंने पाया कि MATLAB "फिट" समारोह धीमी थी, और एक इनलाइन गाऊसी समारोह के साथ "lsqcurvefit" का इस्तेमाल किया।यह गॉसियन फ़ंक्शन को फ़िट करने के लिए है, यदि आप केवल सामान्य वितरण में डेटा फिट करना चाहते हैं, तो "मानक" का उपयोग करें।

चेक यह

% % Generate synthetic data (for example) % % % 

    nPoints = 200; binSize = 1/nPoints ; 
    fauxMean = 47 ;fauxStd = 8; 
    faux = fauxStd.*randn(1,nPoints) + fauxMean; % REPLACE WITH YOUR ACTUAL DATA 
    xaxis = 1:length(faux) ;fauxData = histc(faux,xaxis); 

    yourData = fauxData; % replace with your actual distribution 
    xAxis = 1:length(yourData) ; 

    gausFun = @(hms,x) hms(1) .* exp (-(x-hms(2)).^2 ./ (2*hms(3)^2)) ; % Gaussian FUNCTION 

% % Provide estimates for initial conditions (for lsqcurvefit) % % 

    height_est = max(fauxData)*rand ; mean_est = fauxMean*rand; std_est=fauxStd*rand; 
    x0 = [height_est;mean_est; std_est]; % parameters need to be in a single variable 

    options=optimset('Display','off'); % avoid pesky messages from lsqcurvefit (optional) 
    [params]=lsqcurvefit(gausFun,x0,xAxis,yourData,[],[],options); % meat and potatoes 

    lsq_mean = params(2); lsq_std = params(3) ; % what you want 

% % % Plot data with fit % % % 
    myFit = gausFun(params,xAxis); 
    figure;hold on;plot(xAxis,yourData./sum(yourData),'k'); 
    plot(xAxis,myFit./sum(myFit),'r','linewidth',3) % normalization optional 
    xlabel('Value');ylabel('Probability');legend('Data','Fit')