क्या वास्तविक संख्या के व्यस्त तथ्यों की गणना करने का कोई तरीका है?वास्तविक संख्या के व्यस्त फैक्टरियल की गणना कैसे करें?
उदाहरण के लिए - 1.5 ! = 1.32934039
वहाँ किसी तरह 1.5 वापस प्राप्त करने के लिए अगर मैं मूल्य 1.32934039 है है?
मैं
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Gamma^(-1)[1.32934039]
कोशिश कर रहा हूँ, लेकिन यह एक असफल है।
wolframalpha.com का उपयोग करना, आप के रूप में टिप्पणी में उल्लेख किया है के लिए
Solve[Gamma[x+1]==1.32934039,x]
पूछ सकते हैं, गामा एक अनूठा उलटा नहीं है। जब भी आप एक पारंपरिक फैक्टोरियल के लिए हल कर रहे हैं, तब भी सही
Solve[Factorial[x]==6,x]
Solve[Factorial[x]==1.32934039,x]
"कॉन्वेंटियल फैक्टोरियल" केवल प्राकृतिक संख्याओं {0, 1, 2, ...} पर परिभाषित किया गया है, और इसके लिए यहां केवल एक ही समस्या है कि 0! = 1! (उदाहरण के लिए, एक्स! = 6 में प्राकृतिक संख्याओं में केवल एक ही रूट है, अर्थात् 3.) –
@ एंड्रियास, ओपी पारंपरिक फैक्ट्रोरियल के सामान्यीकरण के बारे में पूछ रहा है जिसे गामा फ़ंक्शन कहा जाता है। यह गणित/वोल्फ्राम एल्फा में गामा [एक्स + 1] या फैक्टोरियल [x] के रूप में लागू किया गया है। कोशिश करो। – brainjam
बेशक मुझे यह पता है। मैं गामा समारोह से बहुत परिचित हूं। लेकिन मस्तिष्कम कहता है कि "गामा में कोई अनोखा उलटा नहीं है। जब भी आप एक पारंपरिक फैक्टोरियल के लिए हल कर रहे हैं, तो सोलवे [गामा [एक्स + 1] == 6, एक्स] कई उत्तरों उत्पन्न करता है, जिनमें से एक 3 है। " इसका अर्थ एक्स के रूप में किया जा सकता है! = 6 में प्राकृतिक संख्याओं पर कई समाधान हैं, जो झूठी है। एकमात्र समाधान है 3. शायद यह सिर्फ खराब शब्द है। –
पूर्णांकों के लिए आप कर सकते हैं:
i = 2
n = someNum
while (n != 1):
n /= i
i += 1
return (i==1 ? i : None)
भाज्य वास्तविक संख्या के लिए कोई उलटा है। आप कहते हैं कि "प्रत्येक कार्य में एक उलटा होना चाहिए"। यह गलत है। निरंतर कार्य f(x)=0 पर विचार करें। f^-1(42) क्या है? एक समारोह के विपरीत होने के लिए यह दोनोंइंजेक्शन और प्रक्षेपण होना चाहिए।
यह 'i = 1' होना चाहिए, विभाजन और वृद्धि को स्वैप किया जाना चाहिए, और आप केवल 'i' वापस कर सकते हैं। –
वह "प्रत्येक कार्य" नहीं कहता है (लेकिन शायद उसने इसे संपादित किया?)। लेकिन '2 (x)' '[2, ∞) 'पर है (' f (x) = 0' के विपरीत) इंजेक्शन। कम से कम उस सबडोमेन पर एक उलटा होना चाहिए। – Ken
ए: धन्यवाद, मैं उलटी अवधारणाओं को समझता हूं हालांकि। मैंने जो कहा वह गामा फ़ंक्शन के संदर्भ में था - क्योंकि ऐसा प्रतीत होता है कि यह एक वास्तविक गैर-घटती कार्य है, कम से कम सकारात्मक वास्तविक संख्याओं के लिए। – Lazer
डेविड कैंट्रेल एक अच्छा देता है:
Solve[Gamma[x+1]==6,x]
कई जवाब, एक 3.
के बजाय का उपयोग कर गामा [] वॉलफ्रेम अल्फा में, आप भी उपयोग कर सकते हैं क्रमगुणित [] है, जिनमें से पैदावार this page पर Γ -1 (एन) के सन्निकटन:
k = the positive zero of the digamma function, approximately 1.461632 c = Sqrt(2*pi)/e - Γ(k), approximately 0.036534 L(x) = ln((x+c)/Sqrt(2*pi)) W(x) = Lambert W function ApproxInvGamma(x) = L(x)/W(L(x)/e) + 1/2
वित्तीय वर्ष मैं यह प्राकृतिक संख्याओं के साथ भी काम नहीं करता है। अर्थात। Γ फ़ंक्शन में सामान्य रूप से कोई उलटा नहीं है। –
@ कोनराड रुडॉल्फ: कोई उलटा नहीं है? मैं समझता हूँ। * कुछ * उलटा होना चाहिए। – Lazer
मुझे लगता है कि आप http://mathoverflow.net/ –