दो बिंदुओं के बीच एक बिंदु के निर्देशांक ढूँढना?

Question

wpf में कुछ 3 डी सामान करना- यह देखने के लिए एक सरल परीक्षण का उपयोग करना चाहते हैं कि सब कुछ काम कर रहा है (वक्र पर जाने से पहले)।

मूल प्रश्न दो बिंदु x1, y1, z1 और x2, y2, z2 दिया गया है मैंने बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना की है। लेकिन किसी अन्य बिंदु (x3, y3, z3) के निर्देशांक कैसे ढूंढें जो उस रेखा पर कुछ दूरी पर स्थित हैं?

आईई। यदि मेरी लाइन 100,0,0 और 50,0,0 के बीच 100 लंबी है तो रेखा के साथ 100 * 0.1 पर बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?

मुझे लगता है कि यह एक सरल सूत्र है, लेकिन मैं यह अभी तक नहीं मिला है ....

Answer 1

पता था कि 0 और 1 के बीच प्रत्येक पी के लिए तो यह आपके रेखा खंड पर एक बिंदु दे देंगे:

(x1, y1, z1) + p * ((x2, y2, z2) - (x1, y1, z1)) 

Answer 2

यह गणित के साथ क्या करना है, लेकिन ठीक। P और Q दो बिंदुओं और X को जिस बिंदु को आप ढूंढ रहे हैं उसे दें।

P + r(Q - P) = X 

आर एक कारक इंगित करता है।

यदि 0 < r < 1: बिंदु x दो बिंदुओं के बीच की रेखा पर होगा।

यही है!

संपादित करें:

पी से एक निर्धारित दूरी घ (p1/p2/पी 3) पर एक बिंदु खोजने के लिए:

d²/euclidian_square_distance(P,Q) = r 

समीकरण में आर सम्मिलित ऊपर उल्लेख किया है और आप अपनी बात करनी होगी ! :)

पुनश्च: Btw: P-Q = (Px - Qx, Py - Qy, Pz - Qz) ... मैं शर्त लगा सकता आप alread यह :)

Answer 3

t 0 से करने के लिए 1. अलग-अलग हैं निम्नलिखित:

(x3, y3, z3) = (1-t)*(x1, y1, z1) + t*(x2, y2, z2)

टी = जब 0 आप पहली बात समझ। जब टी = 1 आपको दूसरा मिलता है।

इस विधि को linear interpolation कहा जाता है।

Answer 4

एक 3 डी में बिंदुओं को जोड़ने लाइन समीकरण द्वारा दिया जाता है:

(एक्स - x 1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1) = (जेड - z1)/(z2 - z1)

आपके पास x1, y1, z1, x2, y2, z2 के मान हैं। यह आपको लाइन के लिए समीकरण देगा।

एक और समीकरण होगा

((एक्स-x 1)^2 + (y-y1)^2 + (जेड-z1)^2)^(1/2) = दूरी

अंक के मूल्य प्राप्त करने के लिए 2 समीकरणों को हल करें।