अंत में, लक्ष्य मॉडल और के बीच चुकता मतभेद की राशि का निरपेक्ष मान मनाया Z को कम करना है:
abs(((model(w, *params) - Z)**2).sum())
मेरे original answer एक residuals समारोह जो एक अदिश रिटर्न के लिए leastsq लागू करने का सुझाव दिया वास्तविक और काल्पनिक मतभेदों के वर्गों का योग दर्शाता है:
def residuals(params, w, Z):
R, C, L = params
diff = model(w, R, C, L) - Z
return diff.real**2 + diff.imag**2
Mike Sulzer suggested अवशिष्ट फ़ंक्शन का उपयोग करके जो फ़्लोट्स का वेक्टर लौटाता है।
from __future__ import print_function
import random
import numpy as np
import scipy.optimize as optimize
j = 1j
def model1(w, R, C, L):
Z = 1.0/(1.0/R + j*w*C) + j*w*L
return Z
def model2(w, R, C, L):
Z = 1.0/(1.0/R + j*w*C) + j*w*L
# make Z non-contiguous and of a different complex dtype
Z = np.repeat(Z, 2)
Z = Z[::2]
Z = Z.astype(np.complex64)
return Z
def make_data(R, C, L):
N = 10000
w = np.linspace(0.1, 2, N)
Z = model(w, R, C, L) + 0.1*(np.random.random(N) + j*np.random.random(N))
return w, Z
def residuals(params, w, Z):
R, C, L = params
diff = model(w, R, C, L) - Z
return diff.real**2 + diff.imag**2
def MS_residuals(params, w, Z):
"""
https://stackoverflow.com/a/20104454/190597 (Mike Sulzer)
"""
R, C, L = params
diff = model(w, R, C, L) - Z
z1d = np.zeros(Z.size*2, dtype=np.float64)
z1d[0:z1d.size:2] = diff.real
z1d[1:z1d.size:2] = diff.imag
return z1d
def alt_residuals(params, w, Z):
R, C, L = params
diff = model(w, R, C, L) - Z
return diff.astype(np.complex128).view(np.float64)
def compare(*funcs):
fmt = '{:15} | {:37} | {:17} | {:6}'
header = fmt.format('name', 'params', 'sum(residuals**2)', 'ncalls')
print('{}\n{}'.format(header, '-'*len(header)))
fmt = '{:15} | {:37} | {:17.2f} | {:6}'
for resfunc in funcs:
# params, cov = optimize.leastsq(resfunc, p_guess, args=(w, Z))
params, cov, infodict, mesg, ier = optimize.leastsq(
resfunc, p_guess, args=(w, Z),
full_output=True)
ssr = abs(((model(w, *params) - Z)**2).sum())
print(fmt.format(resfunc.__name__, params, ssr, infodict['nfev']))
print(end='\n')
R, C, L = 3, 2, 4
p_guess = 1, 1, 1
seed = 2013
model = model1
np.random.seed(seed)
w, Z = make_data(R, C, L)
assert np.allclose(model1(w, R, C, L), model2(w, R, C, L))
print('Using model1')
compare(residuals, MS_residuals, alt_residuals)
model = model2
print('Using model2')
compare(residuals, MS_residuals, alt_residuals)
पैदावार
Using model1
name | params | sum(residuals**2) | ncalls
------------------------------------------------------------------------------------
residuals | [ 2.86950167 1.94245378 4.04362841] | 9.41 | 89
MS_residuals | [ 2.85311972 1.94525477 4.04363883] | 9.26 | 29
alt_residuals | [ 2.85311972 1.94525477 4.04363883] | 9.26 | 29
Using model2
name | params | sum(residuals**2) | ncalls
------------------------------------------------------------------------------------
residuals | [ 2.86590332 1.9326829 4.0450271 ] | 7.81 | 483
MS_residuals | [ 2.85422448 1.94853383 4.04333851] | 9.78 | 754
alt_residuals | [ 2.85422448 1.94853383 4.04333851] | 9.78 | 754
तो ऐसा लगता है मॉडल समारोह पर निर्भर हो सकता उपयोग करने के लिए जो अवशिष्ट समारोह:
यहाँ इन अवशिष्ट कार्यों का उपयोग कर परिणाम की तुलना है। model1 और model2 की समानता के परिणामस्वरूप अंतर में व्याख्या करने के लिए मैं हूं।
यह एक आशाजनक उत्तर के साथ बिल्कुल वही समस्या प्रतीत होता है: http://stackoverflow.com/questions/14296790/python-scipy-leastsq-fit-with-complex-numbers – jmihalicza