क्या मैथमैटिका 7 आलसी evalution का समर्थन करता है?

Question

मान लीजिए मैं मैट्रिसेस की एक सूची चर G में बचाया और निम्न कार्रवाई लागू है:,

top[g_] = Minors[g] 
Diagonal[top /@ G] 

Minors एक मैट्रिक्स प्रत्येक तत्व का नष्ट कर दिया (i, j) पंक्तियां/स्तंभ के साथ निर्धारक है देता है और Diagonal एक मैट्रिक्स के विकर्ण तत्वों की एक सूची देता है।

मेरा प्रश्न इन आदेशों के मूल्यांकन पर है - स्पष्ट रूप से मैं नहीं चाहता कि सभी प्रविष्टियों का मूल्यांकन किया जाए। क्या गणित इस अर्थ में आलसी है कि डायगोनल को पहले पार्स किया जाता है जो केवल माइनर्स से आवश्यक तत्वों को निकालता है या मामूली मैट्रिक्स का निर्माण होता है और फिर इसके विकर्ण तत्वों को बाहर निकाला जाता है?

यह आलसी मूल्यांकन के लिए एक सामान्य प्रश्न है, हालांकि गणित के लिए नया होने के नाते मैं विशिष्ट समस्या के लिए वाक्यविन्यास को सुधारने के तरीके पर किसी भी सुझाव की सराहना करता हूं।

Answer 1

देर हो चुकी है इसलिए केवल एक छोटा सा जवाब: Hold[] और इसके रिश्तेदारों की जांच करें। उनके साथ आप आलसी मूल्यांकन कार्यों को लागू कर सकते हैं। अधिकांश आंतरिक गणित कार्य आलसी नहीं हैं, कुछ हैं। आम तौर पर, शुरुआत के रूप में, आपको गणित के आंतरिक कार्यों के व्यवहार को संशोधित करने से बचना चाहिए, हालांकि ऐसा करने में बहुत अच्छा मजा आता है और पूरी प्रणाली को आसानी से अनुपयोगी बना सकता है।

Answer 2

कोई गणित सामान्य रूप से आलसी नहीं है।

top/@G 

एक मैट्रिक्स का उत्पादन करेगा जो डायगोनल चालू होगा। चूंकि माइनर मैट्रिक्स के अलग-अलग तत्वों पर काम नहीं करता है, इसलिए आप जो भी मांग रहे हैं वह मेरे ज्ञान से नहीं, केवल आलसी मूल्यांकन है।

मुझे लगता है कि मेरे पास आपके लिए कोई समाधान है।

Clear[f]; 
Diagonal[Minors[G,Length[G],f]]/.f->Det 

यह समाधान केवल डायगोनल द्वारा वर्णित विकर्ण तत्वों के नाबालिगों का उत्पादन करेगा। लेकिन मैंने केवल अतिरिक्त गणना को अतिरिक्त स्मृति उपयोग समस्या में स्थानांतरित कर दिया है। चूंकि ऑफ विकर्ण तत्वों के सबमिट्रिक्स अभी भी केवल फेंकने के लिए उत्पादित हैं। यदि मैं इसे रोकने के तरीके के बारे में सोचता हूं तो मैं फिर से पोस्ट करूंगा।

Answer 3

आप खुद विकर्ण नाबालिगों की सूची के निर्माण और उसके बाद Det लागू करने, एक मैट्रिक्स M के लिए द्वारा इस समस्या को हल कर सकते हैं:

Map[Det,Drop[Transpose[Drop[M,{#}]],{#}]& /@ Range[1,Dimensions[M][[1]]]] 

यह एक cludge का एक सा है, लेकिन यह लगभग 50 गुना तेजी से होता है Minors में निर्मित गणित का उपयोग करने और केवल विकर्ण तत्वों को चुनना (100x100 यादृच्छिक matrices पर परीक्षण)।