मैंने रैखिक कार्यक्रमों को हल करने के लिए सरल प्रक्रिया को अभी सीखा है, और मैं समझने की कोशिश कर रहा हूं कि यह दोहरी समस्या का प्रतिनिधित्व करता है।रैखिक प्रोग्रामिंग - दोहरी सरल x परिवर्तनीय अर्थ?
मैं दोहरी समस्या को हल करने के यांत्रिकी को समझता हूं - मुझे इसके साथ मदद की ज़रूरत नहीं है। मुझे क्या नहीं मिल सकता है (Wikipedia पर इसके बारे में पढ़ने के बाद भी) y दोहरी में चर के वास्तविक अर्थ है।
मैं मौलिक समस्या में चर अर्थ के साथ सभी एक साथ एक उदाहरण देना चाहते हैं, और क्या मैं दोहरी का पता लगा, और दोहरी में अर्थ समझाने के लिए तरह पर्याप्त किसी को भी पूछना होगा:
प्राइमल:
max z = 3*x1 + 5*x2
subject to:
x1 <= 4
2*x2 <= 12
3*x1 + 2*x2 <= 18
x1, x2 >= 0
मौलिक समस्या में, x1 और x2 उत्पादों एक और बी का उत्पादन किया जाना की मात्रा है। और क्रमशः उनकी इकाई बिक्री मूल्य हैं। उत्पाद 3 मशीनों, एम 1-एम 3 पर उत्पादित होते हैं। पहले उत्पाद का उत्पादन करने के लिए, एम 1 पर 0 घंटे और एम 3 पर 3 घंटे की आवश्यकता है। दूसरे का उत्पादन करने के लिए, एम 2 और एम 3 दोनों पर दो घंटे के काम की आवश्यकता है। मशीनें एम 1, एम 2, एम 3 अधिकतम 4, 12 और घंटे के लिए क्रमशः काम कर सकते हैं। अंत में, मैं किसी भी उत्पाद की नकारात्मक मात्रा का उत्पादन नहीं कर सकता।
अब, मैं दोहरी समस्या सेट:
min z = 4*y1 + 12*y2 + 18*y3
subject to:
y1 + 3*y3 >= 3
y2 + 2*y3 >= 5
y1, y2, y3 >= 0
अब, केवल एक ही चीज़ मुझे लगता है कि मैं पता लगा सकते हैं कि बाधाओं मतलब है: - एम 1 और 3 घंटे पर काम के एक घंटे के लिए एम 3 पर , मैं भुगतान किया जाना चाहिए कम से कम 3 पैसे इकाइयों - काम के दो घंटे के लिए M2 और पर 2 घंटे पर एम 3, मैं भुगतान कम से कम 5 पैसे इकाइयों
जाना चाहिएलेकिन, मैं सिर्फ y1 और y2 चर के अर्थों के आस-पास अपने दिमाग को लपेट नहीं सकता। जब मैं अंततः कम से कम करता हूं, परिणाम z प्रारंभिक में समान होता है (हालांकि परिणाम के निचले बाउंड को बढ़ाने में प्रारंभिक होता है जबकि दोहरी ऊपरी सीमा में कमी आती है), लेकिन दोहरी का उद्देश्य कार्य क्या करता है समस्या शामिल है?