यह जांचने के लिए कि क्या कोई रेखा का कोई बिंदु (या भाग) अंदर है या आयत को छूता है

Question

मैं यह जांचना चाहता हूं कि कोई रेखा (या रेखा का कोई भी बिंदु) एक आयत के भीतर है या आयत को छेड़छाड़ करता है या नहीं।

मेरे पास एक लाइन के प्रारंभ और समापन बिंदु के रूप में (x0, y0) और (x1, y1) है। इसके अलावा, (कुल्हाड़ी, ay) और (bx, द्वारा) एक आयत

उदाहरण के लिए के ऊपरी-बाएं और निचले दाएं अंक के रूप में,

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    |   | 
---|-----  | Result: true 
    |   | 
    |____________| 

    /
    _/__________ 
|/   | 
/   |  Result: true 
/|   | 
|____________| 


    ____________ 
    |   | 
    | -------- | Result: true 
    |   | 
    |____________| ----------  Result: false 

किसी को भी ऐसा करने के तरीके का सुझाव कर सकते हैं? मैं नहीं जानना चाहता कि कौन सा बिंदु यह है कि, मैं सिर्फ यह जानना चाहता हूं कि वहां है या नहीं।

धन्यवाद मदद

Answer 1

पहले और तीसरे मामलों के लिए एक बहुत तुच्छ कर रहे हैं - बस सच वापसी करता है, तो रेखा के दोनों endpoint बॉक्स के अंदर (अर्थात> कुल्हाड़ी और ay, < bx और से) है।

दूसरा समस्या प्रस्तुत करता है - हम अब हमारी लाइन के अंतराल पर भरोसा नहीं कर सकते हैं। इस मामले में, हमें आयताकार के प्रत्येक किनारे के साथ रेखा का परीक्षण करना होगा।

हमारी लाइन के लिए समीकरण (x1 - x0)*x + (y1 - y0)*y + x0*y0 - x1*y1 = 0 होगा, और हम कोनों का उपयोग करके आयताकार के प्रत्येक पक्ष के लिए एक समान समीकरण बना सकते हैं। उसके बाद, आयत के किनारों के लिए समीकरण को हमारी रेखा में प्रतिस्थापित करने से हमें चौराहे मिल जाएगी।

अंत में, हम यह सुनिश्चित करने के लिए जांच करते हैं कि बिंदु आयत के किनारे की सीमाओं के भीतर है, और इसी तरह लाइन खंड के भीतर हम विचार कर रहे हैं।

this discussion में इसका एक और विस्तृत विवरण है।