कुछ ग्राफ को देखते हुए, मैं यह निर्धारित करना चाहता हूं कि यह यादृच्छिक रूप से उत्पन्न किया गया था। मुझे बताया गया था कि इस जानकारी को प्राप्त करने के लिए एर्दोस-रेनी मॉडल की तुलना एक अच्छा तरीका था, लेकिन मैं यह नहीं समझ सकता कि इसे कैसे किया जाए।जांच कर रहा है कि कोई त्रुटि Erdős-Rényi मॉडल का उपयोग कर यादृच्छिक है?
कोई सलाह?
सबसे आसान तरीका शायद दिए गए ग्राफ में आपके द्वारा देखी गई लिंक के अपेक्षित संख्या की तुलना करना होगा। डिग्री वितरण की जांच करने के लिए थोड़ा सा तरीका होगा। Erdős-Rényi ग्राफ में एक द्विपक्षीय वितरण होगा, जबकि वास्तविक विश्व नेटवर्क आम तौर पर पावर कानून होते हैं।
यदि आपको पता था कि ग्राफ उत्पन्न करने के लिए अन्य प्रकार के मॉडल का उपयोग किया जा रहा है, तो यह परीक्षण करना आसान हो सकता है।
आप यह कहने में सक्षम नहीं होंगे कि एक ही ग्राफ यादृच्छिक रूप से उत्पन्न होता है या नहीं। यदि उत्पन्न एल्गोरिदम यादृच्छिक है, तो आपको किनारों के वितरण की यादृच्छिकता की जांच करनी होगी। लेकिन आपको उस एल्गोरिदम द्वारा उत्पन्न कई उदाहरणों की आवश्यकता होगी। गणित, क्रिप्टोग्राफी और सूचना सिद्धांत में यादृच्छिकता की धारणा के साथ बेहतर जांच करें।
Erdős-Rényi मॉडल मूल रूप से कहा गया है कि आप नोड्स के एक नंबर n लेने के लिए और हर संभव बढ़त अस्तित्व की संभावना पी [जी (एन, पी) -model] में [या हो सकता है आप rfc 1750 साथ शुरू करना चाहते हैं]। इस प्रकार पी द्वारा आप इस उम्मीद से किनारों और विचलन की अपेक्षित संख्या उत्पन्न कर सकते हैं। यदि ग्राफ की एक महत्वपूर्ण अनुपात इस अपेक्षा के मानक विचलन के भीतर है, तो आप शायद यह नहीं बता सकते कि आपका एल्गोरिदम बिल्कुल यादृच्छिक है, लेकिन आपके पास कम से कम एक विशेषता अनदेखा है, किनारों की अपेक्षित संख्या है।
लेकिन फिर भी, बहुत से राज्यों (ग्राफ, मध्यवर्ती ग्राफ पीढ़ी के चरणों या इसी तरह) के बिना आप वहां खो जाएंगे। कहो, मैं आपको एक नंबर देता हूं: 4. क्या यह यादृच्छिक रूप से उत्पन्न हुआ है या नहीं?
आप www.statnet.org पर आर (www.r-project.org) के लिए ईआरजीएम पैकेज देख सकते हैं। यद्यपि आप 100% निश्चितता के साथ कहने में सक्षम नहीं हो सकते हैं कि आपका मनाया नेटवर्क एक यादृच्छिक प्रक्रिया द्वारा उत्पादित किया गया है, तो आप यादृच्छिक या गैर यादृच्छिक साथी चयन प्रक्रियाओं द्वारा उत्पादित होने की संभावना का आकलन करने में सक्षम होंगे। ईआरजीएम में गोफ नामक एक फ़ंक्शन है जो अच्छी तरह से फिट है और आपके द्वारा देखे गए नेटवर्क की तुलना नकली यादृच्छिक नेटवर्क के साथ करेगा और नेटवर्क आंकड़ों को देखेगा जैसे: भूगर्भीय दूरी वितरण, साथ ही साझा भागीदार वितरण, डिग्री वितरण और त्रिकोणीय जनगणना वितरण। यह आपको एक सूचित निर्णय लेने की अनुमति देगा कि क्या आप अपने नेटवर्क को यादृच्छिक मानते हैं या नहीं।