जो की तरह कुछ चला जाता है एक व्यायाम है एक

वहाँ TAOCP खंड 1 में एक सवाल है "व्यायाम पर नोट्स" TAOCP मात्रा में प्रदर्शित होने, "व्यायाम पर नोट्स" खंड में, के बारे में:जो की तरह कुछ चला जाता है एक व्यायाम है एक

"सिद्ध करें कि 13^3 = 21 9 7। अपना उत्तर सामान्य करें। (यह एक भयानक प्रकार की समस्या है जिसे लेखक ने टालने की कोशिश की है)। "

सवाल:

कैसे आप वास्तव में यह साबित हो के बारे में जाना होगा? (प्रत्यक्ष गुणा एक तरीका है, एक और तरीका (ए + बी)^3 के सूत्र का उपयोग कर सकता है)। क्या समाधान को कुछ विधि का उपयोग करने की आवश्यकता है जो हमें किसी प्रकार का सामान्यीकरण करने की अनुमति देगा?
यहां सामान्यीकरण क्या है?
यह एक भयानक समस्या क्यों है?
कुछ अन्य प्रकार की ऐसी ही भयानक समस्याएं हैं जिन्हें आप जानते हैं?

किसी भी उत्तर की सराहना करें।

पीएस मैं क्षमा चाहता हूं अगर ऊपर की समस्या का बयान इसे होमवर्क समस्या की तरह दिखता है, लेकिन इसकी नहीं। लोगों को होमवर्क समस्या के रूप में टैग न करने का अनुरोध करें, ताकि अधिक लोग उत्तर दे सकें।

स्रोत

2009-10-05 vshenoy

संदर्भ एक गणना है कि में से, यह किसी भी सबूत की आवश्यकता नहीं है। – Kobi

क्या कोई प्रोग्रामिंग संबंधित प्रश्न है? – kloucks

मुझे लगता है कि प्रश्न में पुस्तक आर्ट ऑफ कंप्यूटर प्रोग्रामिंग है, यह कम से कम मामूली रूप से संबंधित है - लेकिन मुझे लगता है कि यह एक और मामला है कि यह स्पष्ट रूप से अन्य गणित लोगों को यह बताने की इच्छा है कि उन्हें क्या पता चला था। – garethm

मुझे लगता है कि वह शायद इसे Peano axioms से शुरू करने के लिए साबित कर रहा है। फिर constructing पूर्णांक, और औपचारिक रूप से दिखाते हैं कि 13^3 = 21 9 7 एक प्राकृतिक, तार्किक निष्कर्ष है जो एक्सपोनिएशन की परिभाषा से बहता है।

हम यह दिखाने के लिए सामान्यीकृत कर सकते हैं कि ए और बी दिया गया है, कुछ पूर्णांक सी मौजूद है, जो एक^बी है।

यह एक समस्या का एक भयानक प्रकार है क्योंकि ज्यादातर लोगों को यह अनिच्छुक लगता है।

विश्लेषण के पाठ्यक्रम में कुछ प्रकार की समस्याएं मिल सकती हैं (कुछ और अधिक रोचक के साथ)।

स्रोत

2009-10-05 11:32:58 garethm

हाय गैरेथम, मुझे शक है। यदि उपरोक्त समस्या को पीनोओxixi का उपयोग करने की आवश्यकता है, तो इसमें कम से कम एम 30 या एचएम 30 की रेटिंग होगी, जहां मुझे लगता है कि इस विशेष प्रश्न में 15 से कम की रेटिंग है। क्या यह संभव है कि उम्मीद कुछ इस तरह हो (उदाहरण के लिए): साबित करें कि 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55. अपना उत्तर सामान्य करें। और जवाब होगा कुछ की तरह: (1 + 10) + (2 + 9) + ... + (5 + 6) = 5 x 11 = (10 x 11)/2 और सामान्यीकरण जाहिर है (कम से कम गॉस के लिए :-) 1 + 2 + 3 + ... + n = (nx (n + 1))/2। यदि हां, तो 13^3 = 13 9 7 में ऐसी पहचान किस छिपी हुई है? – vshenoy

मैं शुरू में यह माना जाता है इस प्रकार है:
n = n * n * n
लॉग _n (एन) = लोग इन _n (n * n * एन)
लॉग _n (एन) = लोग इन _n (एन) + लोग इन _n (एन) + लोग इन _n (एन)
012,3 = 1 + 1 + 1
3 = 3

यह लघुगणक पहचान के अपने प्रयोग में काफी परिपत्र लगता है, लेकिन जहां मैं अपने एल्गोरिदम अनुसंधान के क्षेत्र में में हूँ दिया, यह अजीब तरह से आरामदायक था।

स्रोत

2013-01-08 05:19:00

एक ही व्यायाम पर अटक गया और 'हल' यह इस तरह से: एक^b = एक mult (i = 1 ख के लिए) एक

सोच का एक सा होने के बाद मैं इस निष्कर्ष पर आया था यह है कि प्रमुख कारक (13 और 3 दोनों प्राइम हैं)। फर्मेट के छोटे प्रमेय को देखो।

(मुझे पता है, यह एक पुराने धागा है, लेकिन हो सकता है यह किसी को जो भी इस execise का जवाब मांग कर रहा है मदद करेंगे।)

स्रोत

2014-03-29 21:16:33 user3060129

जो की तरह कुछ चला जाता है एक व्यायाम है एक

उत्तर

संबंधित मुद्दे