sympy

Question

में मैट्रिक्स अभिव्यक्ति का विस्तार कैसे करें हाय मैं मैट्रिक्स गुणा करने की कोशिश कर रहा हूं और इसे बाद में विस्तारित कर रहा हूं। हालांकि, sympy मैट्रिक्स समीकरणों के विस्तार का समर्थन नहीं करता है। उदाहरण के लिए मैट्रिक्स के लिए Runge-Kutta 4:

from sympy import init_session 
init_session() 
from sympy import * 

A = MatrixSymbol('A', 3, 3) 
x = MatrixSymbol('x', 3, 1) 
dt = symbols('dt') 

k1 = A*x 
k2 = A*(x + S(1)/2*k1*dt) 
k3 = A*(x + S(1)/2*k2*dt) 
k4 = A*(x + k3*dt) 
final = dt*S(1)/6*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4) 
final.expand() 

परिणाम के साथ

Traceback (most recent call last) 
<ipython-input-38-b3ff67883c61> in <module>() 
    12 final = dt*1/6*(k1+2*k2+2*k3+k4) 
    13 
---> 14 final.expand() 

AttributeError: 'MatMul' object has no attribute 'expand' 

मुझे आशा है कि अभिव्यक्ति सिर्फ अदिश संस्करण की तरह विस्तारित किया जा सकता:

A,x,dt = symbols('A x dt') 
k1 = A*x 
k2 = A*(x+k1*dt*S(1)/2) 
k3 = A*(x+k2*dt*S(1)/2) 
k4 = A*(x+k3*dt) 
final = x+dt*(S(1)/6)*(k1+k2+k3+k4) 
collect(expand((final)),x) 

परिणाम के साथ

:

x*(A**4*dt**4/24 + A**3*dt**3/8 + A**2*dt**2/3 + 2*A*dt/3 + 1) 

क्या मैट्रिक्स अभिव्यक्ति को भी बदलना संभव है?

निकोगुआरो का जवाब त्रुटि लेता है, लेकिन पूरी अभिव्यक्ति को एक मैट्रिक्स में फैलाता है। जैसा कि स्केलर उदाहरण के साथ सचित्र है, मैं

Answer 1

पर विचार नहीं करता हूं, मुझे लगता है कि आप मैट्रिक्स अभिव्यक्तियों का विस्तार कर सकते हैं। लेकिन आपके पास एक मैट्रिक्स नहीं है लेकिन दो प्रतीकात्मक matrices (Matsymbols) के गुणा है। यदि आप अपनी अभिव्यक्ति को मैट्रिक्स में बदल देते हैं तो आप जो विस्तार चाहते हैं उसे प्राप्त कर सकते हैं।

from sympy import init_session 
init_session() 
from sympy import * 

A = MatrixSymbol('A', 3, 3) 
x = MatrixSymbol('x', 3, 1) 
dt = symbols('dt') 

k1 = A*x 
k2 = A*(x + S(1)/2*k1*dt) 
k3 = A*(x + S(1)/2*k2*dt) 
k4 = A*(x + k3*dt) 
final = dt*S(1)/6*(k1 + k2 + k3 + k4) 
Matrix(final).expand()