MATLAB अपरिवर्तनीय कई गुना

Question

पर स्तोत्र का समाधान मैं एक सिस्टम लग रहा है कि

तरह

dn/dt=f(n,v) 
dh/dt=g(h,v) 

मैं कई गुना F(v,n,h)=0, v में एक nonlinear समारोह पर इस समीकरण को हल करना चाहते हैं। मैंने प्रत्येक बार चरण में कई गुना पर v के मान को हल करने के लिए v=fzero(@(x) F(x,n,h),0) जैसे कुछ उपयोग करने का प्रयास किया। लेकिन यह अविश्वसनीय रूप से धीमा है और ode15s (मेरी प्रणाली एक विश्राम ओसीलेटर है) एकीकरण सहनशीलता को पूरा करने में विफल रहता है। F(v,n,h)=0 द्वारा परिभाषित कई गुना पर ओडीई का समाधान कैसे प्राप्त करूं?

Answer 1

मुझे @ LutzL की टिप्पणी बहुत उपयोगी लगता है। ode15s का उपयोग कर एक डीएई सॉल्वर स्थापित करना संभव है। उदाहरण: "अर्द्ध स्पष्ट विभेदक बीजीय समीकरणों के रूप में रॉबर्टसन समस्या का समाधान (DAEs)" https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/ode15s.html

मेरे मामले में अनुभाग में, मैं एक मैट्रिक्स सेटअप होगा:

M=[zeros(1,3);0,1,0;0,0,1]; 
options = odeset('Mass',M,'RelTol',1e-5,'AbsTol',1e-6,'MaxStep',0.01); 
y0=[v0,n0,h0]; 
[T,Y]=ode15s(@slow,[0 50],y0,options); 

और slow एक समारोह के रूप में परिभाषित किया गया है :

function dy = slow(t,y) 
    v=y(1); n=y(2); h=y(3); 
    dy=zeros(3,1); 
    dy(1)=F(v,n,h); 
    dy(2)=f(n,v); 
    dy(3)=g(h,v); 
end 

Answer 2

इस समस्या को हल करने के लिए संभव तरीकों में से एक अंतर करने के लिए F(v,n,h)=0 समीकरण है:

अब हम स्तोत्र प्रणाली प्राप्त कर सकते हैं

या

जिसे सामान्य तरीके से हल किया जा सकता है।