उत्तल झुकाव के पहलू अनुपात का आकलन

Question

पायथन में उत्तल झुकाव के पहलू अनुपात का अनुमान लगाने का सबसे अच्छा तरीका क्या होगा? मैंने पहले से ही एक अंडाकार के साथ उत्तल झुकाव के शिखर को फिट करके और अर्द्ध और प्रमुख धुरी का अनुपात ले कर ऐसा करने की कोशिश की है। परिणाम हालांकि संतोषजनक नहीं हैं, इसलिए अब मैं उत्तल हॉल से पहलू अनुपात को प्राप्त करने में देख रहा हूं। किसी भी विचार या समाधान की सराहना की जाएगी।

चीयर्स

Answer 1

आमतौर पर, आप बिंदु बादल के सहप्रसरण मैट्रिक्स के eigenvectors पाते हैं। पहलू अनुपात सबसे बड़ा सबसे छोटा eigenvalues ​​का अनुपात है।

(आप बस, अपने उत्तल पतवार को एक ही बात लागू होगी केवल कोने का प्रयोग करके) यादृच्छिक अंक का एक समूह के लिए एक उदाहरण के रूप में:

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 

# Random data 
num = 100 
xy = np.random.random((2,num)) + 0.01 * np.arange(num) 

eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(np.cov(xy)) 

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=2) 
x,y = xy 
center = xy.mean(axis=-1) 
for ax in [ax1, ax2]: 
    ax.plot(x,y, 'ro') 
    ax.axis('equal') 

for val, vec in zip(eigvals, eigvecs.T): 
    val *= 2 
    x,y = np.vstack((center + val * vec, center, center - val * vec)).T 
    ax2.plot(x,y, 'b-', lw=3) 

plt.show()