लॉग-सामान्य अस्तित्व समारोह उत्पन्न करना/साजिश करना

Question

मेरे पास एसएएस लाइफरेग में एक त्वरित विफलता समय मॉडल है जिसे मैं साजिश करना चाहता हूं। चूंकि एसएएस ग्राफिंग पर गहराई से खराब है, इसलिए मैं वास्तव में आर में वक्र के लिए डेटा फिर से उत्पन्न करना चाहता हूं और उन्हें वहां प्लॉट करना चाहता हूं। एसएएस एक पैमाने (एक्सपोनेंशियल डिस्ट्रीब्यूशन के मामले में 1), एक अवरोध, और एक अप्रत्याशित आबादी में होने के लिए एक रिग्रेशन गुणांक के मामले में बाहर रखता है।

दो घटता है, एक खुलासा के लिए और एक अप्रत्याशित आबादी के लिए। मॉडलों में से एक एक घातीय वितरण है, और मैं डेटा और इतने की तरह ग्राफ उत्पादित किया है:

intercept <- 5.00 
effect<- -0.500 
data<- data.frame(time=seq(0:180)-1) 
data$s_unexposed <- apply(data,1,function(row) exp(-(exp(-intercept))*row[1])) 
data$s_exposed <- apply(data,1,function(row) exp(-(exp(-(intercept+effect))*row[1]))) 

plot(data$time,data$s_unexposed, type="l", ylim=c(0,1) ,xaxt='n', 
    xlab="Days since Infection", ylab="Percent Surviving", lwd=2) 
axis(1, at=c(0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180)) 
lines(data$time,data$s_exposed, col="red",lwd=2) 
legend("topright", c("ICU Patients", "Non-ICU Patients"), lwd=2, col=c("red","black")) 

कौन मुझे इस देता है: कभी

नहीं सुंदर ग्राफ, लेकिन मैं वास्तव में ggplot2 के चारों ओर अपने रास्ते को नहीं समझने के लिए पर्याप्त रूप से पता नहीं है। लेकिन सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि मेरे पास डेटा का दूसरा सेट है जो एक घातीय के बजाय लॉग सामान्य वितरण से आता है, और इसके लिए डेटा जेनरेट करने के मेरे प्रयास पूरी तरह विफल हो गए हैं - सामान्य वितरण और जैसे रखरखाव के लिए सीडीएफ का निगमन यह मेरे आर कौशल से परे है।

कोई भी मुझे सही दिशा में इंगित करने में सक्षम है, उसी संख्या का उपयोग करके, और 1 के पैमाने पैरामीटर?

Answer 1

लॉग-सामान्य मॉडल के लिए समय टी पर उत्तरजीविता समारोह आर में 1 - plnorm() के साथ प्रदर्शित किया जा सकता है, जहां plnorm() लॉग-सामान्य संचयी वितरण फ़ंक्शन है। इसे समझने के लिए, हम पहले सुविधा के लिए एक समारोह में अपने भूखंड डाल देता हूँ:

## Function to plot aft data 
plot.aft <- function(x, legend = c("ICU Patients", "Non-ICU Patients"), 
    xlab = "Days since Infection", ylab="Percent Surviving", lwd = 2, 
    col = c("red", "black"), at = c(0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180), 
     ...) 
{ 
    plot(x[, 1], x[, 2], type = "l", ylim = c(0, 1), xaxt = "n", 
      xlab = xlab, ylab = ylab, col = col[2], lwd = 2, ...) 
    axis(1, at = at) 
    lines(x[, 1], x[, 3], col = col[1], lwd=2) 
    legend("topright", legend = legend, lwd = lwd, col = col) 
} 

इसके बाद, हम गुणांक, चर, और मॉडल भी निर्दिष्ट करते हैं, और फिर घातीय के लिए जीवित रहने की संभावनाओं पैदा करते हैं और लॉग-सामान्य मॉडल:

## Specify coefficients, variables, and linear models 
beta0 <- 5.00 
beta1 <- -0.500 
icu <- c(0, 1) 
t <- seq(0, 180) 
linmod <- beta0 + (beta1 * icu) 
names(linmod) <- c("unexposed", "exposed") 

## Generate s(t) from exponential AFT model 
s0.exp <- dexp(exp(-linmod["unexposed"]) * t) 
s1.exp <- dexp(exp(-linmod["exposed"]) * t) 

## Generate s(t) from lognormal AFT model 
s0.lnorm <- 1 - plnorm(t, meanlog = linmod["unexposed"]) 
s1.lnorm <- 1 - plnorm(t, meanlog = linmod["exposed"]) 

अंत में, हम प्लॉट कर सकते हैं जीवित रहने की संभावनाओं:

## Plot survival 
plot.aft(data.frame(t, s0.exp, s1.exp), main = "Exponential model") 
plot.aft(data.frame(t, s0.lnorm, s1.lnorm), main = "Log-normal model") 

और जिसके परिणामस्वरूप आंकड़े:

ध्यान दें कि

plnorm(t, meanlog = linmod["exposed"]) 

pnorm((log(t) - linmod["exposed"])/1) 

जो लॉग-सामान्य अस्तित्व समारोह के लिए विहित समीकरण में Φ है के रूप में ही है: एस (टी) = 1 - Φ ((एलएन (टी) - μ)/σ)

जैसा कि मुझे यकीन है कि आप जानते हैं, ऐसे कई आर पैकेज हैं जो survival task view में सूचीबद्ध अनुसार, बाएं, दाएं, या अंतराल सेंसरिंग के साथ त्वरित विफलता समय मॉडल को संभाल सकते हैं, यदि आप आर के लिए प्राथमिकता विकसित करते हैं एसएएस पर