द्वारा हल करें कृपया कोई मेरी मदद कर सकता है?आसान: टी (एन) = टी (एन -1) + एन को इटरेशन विधि
इसे हल करने के लिए पुनरावृत्ति विधि का उपयोग करें। टी (एन) = टी (एन -1) + एन
चरणों की व्याख्या की सराहना की जाएगी।
द्वारा हल करें कृपया कोई मेरी मदद कर सकता है?आसान: टी (एन) = टी (एन -1) + एन को इटरेशन विधि
इसे हल करने के लिए पुनरावृत्ति विधि का उपयोग करें। टी (एन) = टी (एन -1) + एन
चरणों की व्याख्या की सराहना की जाएगी।
T(n) = T(n-1) + n
T(n-1) =T(n-2) + n-1
T(n-2) = T(n-3) + n-2
और इतने पर आप (n- टी (n-1) और टी का मूल्य स्थानापन्न कर सकते हैं 2) टी (एन) में पैटर्न का एक सामान्य विचार प्राप्त करने के लिए।
T(n) = T(n-2) + n-1 + n
T(n) = T(n-3) + n-2 + n-1 + n
T(n) = T(n-k) +kn - k(k-1)/2
आधार मामले के लिए:
n - k =1 so we can get T(1)
k = n - 1
ऊपरT(n) = T(1) + (n-1)n - (n-1)(n-2)/2
कौन सा आप देख सकते हैं में स्थानापन्न आदेश के है n^2
इसका विस्तार करें!
T(n) = T(n-1) + n = T(n-2) + (n-1) + n = T(n-3) + (n-2) + (n-1) + n
और इतने पर, जब तक
T(n) = 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2 [= O(n^2)]
बशर्ते कि T(1) = 1
+1 स्यूडोकोड, शमेडोकोड ... यह गणित है - शुद्ध और सरल! – dasblinkenlight
क्या आप वाकई ओ (एन²) हैं? –
@ralu अधिक सटीक होने के लिए, यह थेटा (एन²), क्योंकि एन² इसे ऊपर से और नीचे से बाध्य करता है। – Haile
छद्म में कोड पुनरावृत्ति का उपयोग कर:
function T(n) {
int result = 0;
for (i in 1 ... n) {
result = result + i;
}
return result;
}
तत्काल उत्तरों के लिए मैं सभी को कैसे धन्यवाद देता हूं? : डी – blackvitriol
हाहा, आप उन्हें वोट दे सकते हैं, और उन्हें 'धन्यवाद' दे सकते हैं: डी' –
मैं आपको धन्यवाद देना चाहता था लेकिन यह कहता है कि मुझे 15 प्रतिनिधि की आवश्यकता है। धन्यवाद: डी – blackvitriol
आसान विधि:
T (n) = T (n - 1) + (n)-----------(1)
//now submit T(n-1)=t(n)
T(n-1)=T((n-1)-1)+((n-1))
T(n-1)=T(n-2)+n-1---------------(2)
now submit (2) in (1) you will get
i.e T(n)=[T(n-2)+n-1]+(n)
T(n)=T(n-2)+2n-1 //simplified--------------(3)
now, T(n-2)=t(n)
T(n-2)=T((n-2)-2)+[2(n-2)-1]
T(n-2)=T(n-4)+2n-5---------------(4)
now submit (4) in (2) you will get
i.e T(n)=[T(n-4)+2n-5]+(2n-1)
T(n)=T(n-4)+4n-6 //simplified
............
T(n)=T(n-k)+kn-6
**Based on General form T(n)=T(n-k)+k, **
now, assume n-k=1 we know T(1)=1
k=n-1
T(n)=T(n-(n-1))+(n-1)n-6
T(n)=T(1)+n^2-n-10
According to the complexity 6 is constant
So , Finally O(n^2)
कृपया पुराने मृतकों के निम्न गुणवत्ता वाले प्रश्नों को पुनर्जीवित न करें। – YSC
मुझे जवाब पाने के लिए एक आसान कदम दिया गया था .. मुझे यह बहुत लंबा पता है लेकिन यह @YSC –
को पुनर्जीवित नहीं करता है, आपने वास्तव में इसे मार दिया:/ "हम टी (1) = 0" जानते हैं? के = k = n-1 के लिए आपको टी (1) = 1 होना चाहिए, इस प्रकार n-k = 1 => k = n-1 – Sanosay
एक और आसान समाधान
T(n) = T(n-1) + n
= T(n-2) + n-1 + n
= T(n-3) + n-2 + n-1 + n
// we can now generalize to k
= T(n-k) + n-k-1 + n-k-2 + ... + n-1 + n
// since n-k = 1 so k = n-1 and T(1) = 1
= 1 + 2 + ... + n
= n(n-1)/2
= n^2/2 - n/2
// we take the dominating term which is n^2*1/2 therefor 1/2 = big O
= big O(n^2)
आप एक विशिष्ट प्रोग्रामिंग भाषा का उपयोग करना होगा या आप छद्म कोड के लिए पूछ रहे हैं? –
छद्म कोड..और तत्काल उत्तर के लिए धन्यवाद! : डी – blackvitriol
कृपया इसे पढ़ें: http://meta.stackexchange.com/questions/10811/how-to-ask-and-answer-homework-questions –