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खींचने का एक तरीका मैंने मैथोवरफ्लो पर this question पोस्ट किया लेकिन मैं इसके बारे में आपकी राय जानना चाहता हूं। मैं जो करना चाहता हूं वह एक वक्र खींचना है जो सामान्य से एक निश्चित दूरी पर किसी दिए गए वक्र की सतह से हमेशा होता है। मैं दिए गए वक्र (एक टुकड़े की क्यूबिक स्पलीन) के सूत्र को जानता हूं। समस्या यह प्रतीत होती है जब विचलन दूरी वक्र के त्रिज्या से अधिक है - अंक scrambled हो जाता है। क्या किसी को ऐसी समस्या का सामना करना पड़ा है। क्या कोई अच्छा समाधान है?इक्विडिस्टेंट वक्र

किसी भी विचार के लिए धन्यवाद,

युलिआन

बाद में: समस्या पूरी तरह से श्री जादूगर द्वारा नीचे वर्णित है।

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भाषा-नास्तिक, मेरे बट! वे शब्द अंग्रेजी की तरह दिखते हैं लेकिन वे पार्स नहीं करते हैं! – bdares

उत्तर

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संपादित करें: नोट: यह उत्तर कोने-रैपिंग से बचने के बारे में नहीं है (जो सख्त समतुल्य घटता की एक विशेषता है)।

Wikipedia के अनुसार,

एक निश्चित एक ऑफसेट वक्र एक दिया Bézier वक्र से ऑफसेट, अक्सर कहा जाता है पर वक्र (मूल वक्र के लिए झूठ बोल रही है "समांतर", की तरह एक रेल पटरियों के बीच में ऑफसेट ट्रैक), बिल्कुल बेज़ीर वक्र द्वारा बनाई जा सकती है (कुछ मामूली मामलों को छोड़कर)। हालांकि, ऐसे ह्यूरिस्टिक विधियां हैं जो आमतौर पर व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए पर्याप्त अनुमान देती हैं।

तो, वहाँ अनुमानी तरीकों आप एक सन्निकटन प्राप्त करने के लिए उपयोग करना होगा कि कर रहे हैं। 9 एल्गोरिदम की तुलना सहित Comparing offset curve approximation methods नामक एक अकादमिक पेपर है।

यदि आप अनुसंधान को छोड़ना चाहते हैं और बस समाधान प्राप्त करना चाहते हैं, तो इस blog post describing an implementation of De Casteljau's algorithm पर एक नज़र डालें। संपादित करें: मुझे यह मानना ​​है कि मुझे यकीन नहीं है कि यह कार्यान्वयन तेज मोड़ों के साथ कैसे व्यवहार करता है।

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बहुत अच्छे संकेत। मैं देखूंगा। धन्यवाद! – INS

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मैंने केवल पीडीएफ पेपर को संक्षेप में स्कैन किया है, लेकिन यह मेरे द्वारा सचित्र किए गए मुद्दे को हल करने के लिए प्रतीत नहीं होता है। क्या मैं गलत हूँ? –

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@ एमआर। जादूगर: इस प्रश्न को पढ़ने के बाद और मैथोवरफ्लो पर एक, मैंने समस्या को गलत समझा। मैंने सोचा कि ओपी वास्तव में वक्र प्राप्त करने की कोशिश कर रहा था, जिसका वर्णन वह वर्णन करता है, जो वास्तव में प्रभाव ("समस्या") का वर्णन करता है जिसका वर्णन आप करते हैं, लेकिन उसका एल्गोरिदम किसी भी तरह विफल रहा था। ** @ Iulian: ऑफ़सेट वक्र की आपकी परिभाषा स्वयं को तह करने का कारण बनती है (जैसे श्री विज़ार्ड बताते हैं) ** – dancek

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मुझे लगता है कि आप अपनी परिभाषा के साथ परेशानी में भाग लेंगे: "... एक वक्र खींचें जो हमेशा सामान्य से एक निश्चित दूरी पर एक निश्चित वक्र की सतह पर होता है।"

यदि आप एक अवतल वक्र के अंदर रेखाओं की एक श्रृंखला खींचते हैं, तो किसी बिंदु पर रेखा स्वयं पर वापस आ जाएगी, अंततः एक ज्यामितीय उलटा बना देगा।

एक अंडाकार पर लागू होती है, उदाहरण के लिए:

enter image description here

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बिल्कुल यह समस्या है! कोई विचार यह कैसे दूर करने के लिए? – INS

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@ यूलियन अच्छी तरह से, एक बात के लिए, आपको एक अलग परिभाषा का उपयोग करना होगा। उपरोक्त चित्रित समस्या का सामना करें, और फिर तय करें कि आप स्थिति को कैसे संभालना चाहते हैं। केवल तभी इसे कार्यान्वित किया जा सकता है।उदाहरण के लिए, मेरे चित्रण में शीर्ष से तीसरी वस्तु पर विचार करें; क्या आप आंतरिक सफेद क्षेत्र की सीमा को अपने नए वक्र के रूप में स्वीकार करेंगे, भले ही अंत में यह निर्दिष्ट से अंडाकार से आगे हो? –

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@ एमआर। मैं वही चीज़ बेजियर वक्र के साथ पोस्ट करने जा रहा था। तुमने मुझे इस बार हराया :) –

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