STAN में नेस्टेड मॉडल?

Question

कहें कि मैं दो स्तरों पर एक यादृच्छिक प्रभाव मॉडल करना चाहता हूं, यानी मेरे पास घोंसले के दो स्तर हैं: एक अभिभावक समूह के भीतर व्यक्ति और दादा समूह के भीतर मूल समूह। मुझे पता है कि एक भी यादृच्छिक प्रभाव (नीचे) these की तरह उदाहरण से के लिए एक बुनियादी मॉडल लिखने के लिए, लेकिन मैं कैसे lmer में

lmer(resp ~ (1|a/b), data = DAT) 

के बराबर लिखने के लिए पता नहीं है।

एकल आरई के लिए STAN कोड। प्रश्न यह है कि, उच्च स्तर b के भीतर a घोंसला कैसे करें?

data{ 
    int<lower=0> N; 
    int<lower=0> K; 
    matrix[N,K] X; 
    vector[N] price; 
    int J; 
    int<lower=1,upper=J> re[N]; 
} 
parameters{ 
    vector[J] a; 
    real mu_a; 
    real tau; 
    real<lower=0> sigma_a; 
    real<lower=0> sigma; 
    vector[K] beta; 
} 
transformed parameters{ 
    vector[N] mu_hat; 
    for(i in 1:N) 
    mu_hat[i] <- a[re[i]]; 
} 
model { 
    mu_a ~ normal(0,10); 
    tau ~ cauchy(0,5); 
    a ~ normal(mu_a,sigma_a); 
    for(i in 1:N) 
    price[i] ~ normal(X[i]*beta + mu_hat[i], sigma); 
} 
" 

Answer 1

मुझे यकीन है कि क्या एक/b अंकन lmer में है नहीं कर रहा हूँ, लेकिन आप नेस्टेड स्तरों कई परतों गहरी चाहते हैं, तो यह एक भविष्यवक्ता के साथ आसान है। मान लें कि आपके पास छात्रों के साथ एक आईआरटी मॉडल है (जे में 1: जे) स्कूलों में स्कूल (स्कूल [जे] 1: एस) और शहरों में शहर (शहर] 1: सी में घोंसला)।

[अपडेट 14 अप्रैल 2017]

अब आप सब कुछ vectorize कर सकते हैं। तो बल्कि इस से:

for (j in 1:J) 
    theta[j] ~ normal(alpha[school[j]], sigma_theta); 
for (s in 1:S) 
    alpha[s] ~ normal(beta[city[s]], sigma_alpha); 
beta ~ normal(0, 5); 

आप

theta ~ normal(alpha[school], sigma_theta); 
alpha ~ normal(beta[city], sigma_alpha); 
beta ~ normal(0, 5); 

Answer 2

हो सकता है अपने मॉडल को सामान्य है, तो brms पैकेज को देख के लायक है। यह आपके सूत्रों को स्थिर करने के लिए संकलित करता है और मॉडल चलाता है। इसमें हल्का से उधार अभिव्यक्तित्मक वाक्यविन्यास भी है। मुझे क्या पसंद है कि आप मॉडल को एक स्टैन फ़ाइल के रूप में संकलित कर सकते हैं और उसके बाद उस पर निर्माण कर सकते हैं यदि आपके पास पहले से lmer सूत्र

और निश्चित रूप से इसमें अतिरिक्त लाभ (स्टैन से) है जो अनुमान के आसपास भ्रमित अंतर है " निश्चित प्रभाव "बनाम" यादृच्छिक प्रभाव "चला गया है और दोनों को बाद में वितरण के साथ पैरामीटर के रूप में अनुमानित रूप से अनुमानित किया जाता है।