वितरण के अनुसार यादृच्छिक संख्याएं उत्पन्न करें

Question

मैं कुछ वितरण के अनुसार यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करना चाहता हूं। मैं यह कैसे कर सकता हूँ?

Answer 1

मानक यादृच्छिक संख्या जेनरेटर जो आपको मिला है (rand() सी में एक सरल परिवर्तन के बाद, कई भाषाओं में समकक्ष) सीमा [0,1] पर एक समान वितरण के लिए काफी अच्छा अनुमान है। यदि आपको यही चाहिए, तो आप कर चुके हैं। यह कुछ हद तक बड़ी पूर्णांक सीमा पर उत्पन्न एक यादृच्छिक संख्या में परिवर्तित करने के लिए भी तुच्छ है।

एक सामान्य वितरण में एक समान वितरण के रूपांतरण में already been covered on SO है, जैसा कि Exponential distribution पर जा रहा है।

[संपादित करें]: triangular distribution के लिए, एक समान चर परिवर्तित अपेक्षाकृत आसान होता है (कुछ में सी-तरह):

double triangular(double a,double b,double c) { 
    double U = rand()/(double) RAND_MAX; 
    double F = (c - a)/(b - a); 
    if (U <= F) 
     return a + sqrt(U * (b - a) * (c - a)); 
    else 
     return b - sqrt((1 - U) * (b - a) * (b - c)); 
} 

कि सिर्फ सूत्र विकिपीडिया पृष्ठ पर दिए गए परिवर्तित है। यदि आप दूसरों को चाहते हैं, तो यह देखने के लिए जगह है; आम तौर पर, आप इच्छित वितरण के cumulative density function के ऊर्ध्वाधर धुरी पर एक बिंदु चुनने के लिए वर्दी चर का उपयोग करते हैं (मानते हैं कि यह निरंतर है), और वांछित वितरण के साथ यादृच्छिक मूल्य प्राप्त करने के लिए सीडीएफ को घुमाएं।

Answer 2

यह वास्तव में वितरण पर निर्भर करता है। सबसे सामान्य तरीका निम्नलिखित है। पी (एक्स) को संभावना है कि आपके वितरण के अनुसार उत्पन्न यादृच्छिक संख्या एक्स से कम है।

आप शून्य और एक के बीच वर्दी यादृच्छिक एक्स उत्पन्न करने के साथ शुरू करते हैं। इसके बाद आपको वाई जैसे पी (वाई) = एक्स और आउटपुट वाई मिलते हैं। आप बाइनरी सर्च का उपयोग करके ऐसे वाई को पा सकते हैं (चूंकि पी (एक्स) एक्स का बढ़ता कार्य है)।

यह बहुत ही कुशल नहीं है, लेकिन वितरण के लिए काम करता है जहां पी (एक्स) कुशलतापूर्वक गणना की जा सकती है।

Answer 3

आप नमूने को बदलने उलटा देख सकते हैं, अस्वीकृति यह करने के लिए सही तरीके से Devroye द्वारा पुस्तक के रूप में रूप में अच्छी तरह के नमूने "Nonuniform random variate generation"/स्प्रिंगर वेरलाग 1986

Answer 4

n-1 द्विआधारी वितरण में वितरण विघटित करने के लिए है। n-1 वितरण से समान रूप से

1. A/E: 0.20/0.80 
2. B/E: 0.40/0.60 
3. C/E: 0.40/0.60 
4. D/E: 0.80/0.20 

का चयन करें, और उसके बाद आधारित पहली या दूसरी प्रतीक का चयन करें:

A: 0.05 
B: 0.10 
C: 0.10 
D: 0.20 
E: 0.55 

आप 4 द्विआधारी वितरण में बदलने: यह करता है, तो आप इस प्रकार का वितरण किया है यदि बाइनरी वितरण में प्रत्येक संभावना है तो।

Code for this is here

Answer 5

आप असतत डिब्बे से परिवर्तित कर सकते हैं फ्लोट करने के लिए/प्रक्षेप के साथ डबल। सरल रैखिक अच्छी तरह से काम करता है। यदि आपकी टेबल मेमोरी बाधित है तो अन्य इंटरपोलेशन विधियों का उपयोग किया जा सकता है। -jlp