कम पास एफआईआर फ़िल्टर - बिना विलंबता

Question

मैं ऑडियो को ओवरलैम करने के लिए एफआईआर फ़िल्टर का उपयोग कर रहा हूं। यह एक साधारण ठेठ खिड़की वाला sinc है, यानी एक sinc समारोह छंटनी और खिड़कीदार। हमेशा के रूप में इसे काम करने के लिए अतीत और 'भविष्य' नमूने की आवश्यकता होती है। व्यावहारिक शब्दों में इसका मतलब है कि ऑडियो आउटपुट में देरी हो रही है। sinc फ़ंक्शन एक आदर्श निम्न पास फ़िल्टर है। मेरा प्रश्न समकक्ष क्या है, इसके अलावा कोई 'भविष्य' नमूने आवश्यक नहीं है। मुझे लगता है कि यह फ़ंक्शन एक ईंट की दीवार आईआईआर फ़िल्टर की आवेग प्रतिक्रिया के समान है। इसमें एक आदर्श ईंट-दीवार कटऑफ होगा, लेकिन इसमें पूर्ण चरण प्रतिक्रिया नहीं होगी।

Answer 1

यदि आप एक विशेष आवृत्ति प्रतिक्रिया चाहते हैं, तो न्यूनतम चरण फ़िल्टर सबसे कम "देरी" या उस प्रतिक्रिया के साथ आईआईआर या एफआईआर फ़िल्टर की विलंबता प्रदान करेगा। यूनिट सर्कल के अंदर अपने सभी ध्रुवों और शून्यों के साथ एक आईआईआर फ़िल्टर न्यूनतम चरण फ़िल्टर होगा। एक न्यूनतम चरण फ़िल्टर भी रैखिक चरण नहीं है, इसलिए आपको विलंबता को कम करने के लिए उस बाधा को जारी करना होगा। एक एफआईआर फ़िल्टर को लगभग सेपस्टम तकनीकों द्वारा या तो न्यूनतम चरण में परिवर्तित किया जा सकता है (Oppenheim & Schafer देखें), या एक समान पर्याप्त आवृत्ति प्रतिक्रिया के साथ एक आईआईआर फ़िल्टर के लिए संख्यात्मक रूप से हल करके, सभी ध्रुवों और शून्यों को अंदर फिसलकर, और उपयुक्त रूप से खिड़की वाली आवेग प्रतिक्रिया को परिवर्तित करना एक एफआईआर फ़िल्टर के लिए।

न्यूनतम चरण विलंब से कम प्राप्त करने का प्रयास करने से "शून्य" देरी पर फ़िल्टर के संक्रमण बैंड (ओं) को फ़्लैट कर दिया जाएगा, फ़िल्टर को या तो कुछ भी अस्वीकार करना होगा या सब कुछ अस्वीकार करना होगा, और इस प्रकार बेकार हो जाएगा।