चर के वर्ग के लिए एक समीकरण को हल करने?

Question

रूप

a s^2+b = 0 

मैं रों^2 के लिए हल करने के लिए, रों^2 = बी/एक प्राप्त करना चाहते हैं एक अभिव्यक्ति (बहुपद, या सामान्य में किसी भी समीकरण) इस तरह के देखते हुए। हम सभी जानते हैं कि कोई सिर्फ

Solve[eq==0,s^2] 

क्योंकि एस^2 'चर' नहीं है। केवल एस 'चर' है। तो मैं क्या कर

eq = a s^2+b; 
sol = First@Solve[eq==0/.s^2->z,z]; 
z/.sol 

-(b/a) 

अगर वहाँ ऊपर करने के लिए एक रास्ता है मैं सोच रहा था है, मध्यवर्ती चर प्रतिस्थापन के बिना? मैंने कई आदेशों की कोशिश की, लेकिन कोई सफलता नहीं (कम करें, एकत्र करें, खत्म करें, कारक आदि ...)।

धन्यवाद --Nasser

Answer 1

एक तरह से

eq=a s^2+b; 
sol=#^2 &@ (s/.Solve[eq==0,s])//DeleteDuplicates 

Out[1]= {-(b/a)} 

Answer 2

आप Notation package इस्तेमाल कर सकते हैं s के लिए हल है और फिर इसे वर्ग है ..., लेकिन यह अन्य मुद्दों की ओर जाता है।

कि^2 वास्तव में माना जाता है एस

In[1]:= Solve[b + a s^2 == 0, s^2] 
During evaluation of In[1]:= Solve::ivar: s^2 is not a valid variable. >> 
Out[1]= Solve[b + a s^2 == 0, s^2] 

अब Symbolize रों^2 ताकि सामान्य मेथेमेटिका मूल्यांकनकर्ता किसी अन्य प्रतीक की तरह व्यवहार करता है

In[2]:= Needs["Notation`"] 
In[3]:= Symbolize[ParsedBoxWrapper[SuperscriptBox["s", "2"]]] 

In[4]:= Solve[b + a s^2 == 0, s^2] 

Out[4]= {{s^2 -> -(b/a)}} 

समस्या है: तो यहाँ अपने मूल समीकरण है बस एक और प्रतीक, जैसे

In[6]:= Sqrt[s^2] // PowerExpand 
Out[6]= Sqrt[s^2] 

एक काम के आसपास के साथ * रों रों^2 को बदलने के लिए, के बाद से Symbolize केवल उपयोगकर्ता inputed पूर्व पर कार्य करता है प्रेस (यानी इनपुट बॉक्स संरचनाओं को समझने के स्तर पर)

In[7]:= Sqrt[s^2] /. s^2 -> s s // PowerExpand 
Out[7]= s