डेटा के वितरण को फ़िट करना - MATLAB

Question

मैं माइक्रोस्कोपी छवियों से एकत्र किए गए कुछ डेटा के वितरण को फिट करने की कोशिश कर रहा हूं। हम जानते हैं कि लगभग 152 की चोटी एक पोइसन प्रक्रिया के कारण है। उच्च तीव्रता डेटा को अनदेखा करते समय, मैं छवि के केंद्र में बड़े घनत्व के वितरण को फिट करना चाहता हूं। मुझे पता है कि डेटा (लाल वक्र) के लिए सामान्य वितरण कैसे फिट किया जाए, लेकिन यह दाईं ओर भारी पूंछ को पकड़ने का अच्छा काम नहीं करता है। हालांकि प्वासों बंटन सही करने के लिए पूंछ मॉडल करने के लिए सक्षम होना चाहिए, यह एक बहुत अच्छा काम या तो (हरी वक्र) ऐसा नहीं करता है, क्योंकि वितरण के मोड 152.

PD = fitdist(data, 'poisson'); 

प्वासों बंटन पर है लैम्ब्डा = 152 के साथ बहुत गॉसियन दिखता है।

क्या किसी को यह पता है कि वितरण को कैसे फिट किया जाए जो डेटा की सही पूंछ को कैप्चर करने का अच्छा काम करेगा?

Link to an image showing the data and my attempts at distribution fitting.

Answer 1

वितरण एक Ex-Gaussian की तरह एक सा लग रहा है (देखें पहली विकिपीडिया आकृति में हरी रेखा), यानी, एक सामान्य और एक घातीय यादृच्छिक चर का मिश्रण मॉडल है।

एक तरफ नोट पर, क्या आप जानते हैं कि, हालांकि एक poisson प्रक्रिया की घटनाओं को poisson वितरित किया जाता है, घटनाओं के बीच प्रतीक्षा समय तेजी से वितरित किया जाता है? यह देखते हुए कि आपके माप में एक गाऊसी शोर जोड़ा गया है, एक पूर्व-गाऊसी वितरण सैद्धांतिक रूप से संभव हो सकता है। (बेशक इसका मतलब यह नहीं है कि यह भी प्रशंसनीय है।)

एक ट्यूटोरियल ढाले पर पूर्व गाऊसी matlab के साथ

में पाया जा सकता

Lacouture वाई, Cousineau डी (2008) कैसे करें प्रतिक्रिया समय के वितरण के लिए पूर्व गाऊशियन और अन्य संभाव्यता कार्यों को फिट करने के लिए MATLAB का उपयोग करें। मनोविज्ञान 4 (1), पी के लिए मात्रात्मक तरीकों में ट्यूटोरियल। 35-45। http://www.tqmp.org/Content/vol04-1/p035/p035.pdf

Answer 2

इस पर एक नज़र डालें: http://blogs.mathworks.com/pick/2012/02/10/finding-the-best/

उसकी समीक्षा फिटिंग वितरण के बारे में निम्नलिखित FEX प्रस्तुत: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34943