`जब उपयोग करने के लिए std :: hypot (एक्स, वाई)` `से अधिक std :: sqrt (एक्स * x + y * वाई)`

Question

documentation of std::hypot का कहना है कि:

का वर्गमूल गणना करता है गणना के मध्यवर्ती चरणों में अनुचित ओवरफ्लो या अंडरफ्लो के बिना एक्स और वाई के वर्गों का योग।

मैं एक परीक्षण का मामला जहां std::hypot तुच्छ sqrt(x*x + y*y) से अधिक इस्तेमाल किया जाना चाहिए गर्भ धारण करने के लिए संघर्ष।

निम्नलिखित परीक्षण से पता चलता है कि std::hypot बेकार गणना से लगभग 20x धीमी है।

#include <iostream> 
#include <chrono> 
#include <random> 
#include <algorithm> 

int main(int, char**) { 
    std::mt19937_64 mt; 
    const auto samples = 10000000; 
    std::vector<double> values(2 * samples); 
    std::uniform_real_distribution<double> urd(-100.0, 100.0); 
    std::generate_n(values.begin(), 2 * samples, [&]() {return urd(mt); }); 
    std::cout.precision(15); 

    { 
     double sum = 0; 
     auto s = std::chrono::steady_clock::now(); 
     for (auto i = 0; i < 2 * samples; i += 2) { 
      sum += std::hypot(values[i], values[i + 1]); 
     } 
     auto e = std::chrono::steady_clock::now(); 
     std::cout << std::fixed <<std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(e - s).count() << "us --- s:" << sum << std::endl; 
    } 
    { 
     double sum = 0; 
     auto s = std::chrono::steady_clock::now(); 
     for (auto i = 0; i < 2 * samples; i += 2) { 
      sum += std::sqrt(values[i]* values[i] + values[i + 1]* values[i + 1]); 
     } 
     auto e = std::chrono::steady_clock::now(); 
     std::cout << std::fixed << std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(e - s).count() << "us --- s:" << sum << std::endl; 
    } 
} 

तो मैं मार्गदर्शन के लिए पूछ रहा हूँ, जब मैं std::hypot(x,y) का उपयोग अधिक बहुत तेजी से std::sqrt(x*x + y*y) सही परिणाम प्राप्त करने के आवश्यक है।

स्पष्टीकरण: मैं उत्तर चुनें जो लागू x और y बिन्दु संख्या तैर रहे हैं जब की तलाश में हूँ। अर्थात। तुलना:

double h = std::hypot(static_cast<double>(x),static_cast<double>(y)); 

रहे हैं:

double xx = static_cast<double>(x); 
double yy = static_cast<double>(y); 
double h = std::sqrt(xx*xx + yy*yy); 

Answer 1

जवाब प्रलेखन आप उद्धृत

x और y, के वर्गों का योग का वर्गमूल गणना करता अनुचित बिना में है गणना के मध्यवर्ती चरणों में अतिप्रवाह या अंडरफ्लो।

यदि x*x + y*y ओवरफ्लो, तो यदि आप मैन्युअल रूप से गणना करते हैं, तो आपको गलत जवाब मिल जाएगा। यदि आप std::hypot का उपयोग करते हैं, हालांकि, यह गारंटी देता है कि मध्यवर्ती गणना अधिक नहीं होगी।

आप इस असमानता here का एक उदाहरण देख सकते हैं।

यदि आप उन संख्याओं के साथ काम कर रहे हैं जो आप जानते हैं कि आपके प्लेटफ़ॉर्म के लिए प्रासंगिक प्रतिनिधित्व ओवरफ़्लो नहीं होगा, तो आप खुशी से बेवकूफ संस्करण का उपयोग कर सकते हैं।