अधूरा लीग तालिका

Question

जब मैं हाई स्कूल में और मैट्रिक्स के बारे में सीखने था से गिना जा रहा है स्कोर, हम एक तकनीक है कि इस तरह की एक स्थिति में मदद मिलेगी दिखाया गया उन्हें उन सभी के लिए रैंकिंग निर्धारित करने की आवश्यकता है, लेकिन प्रत्येक खिलाड़ी के लिए हर दूसरे व्यक्ति को खेलने के लिए पर्याप्त समय नहीं है। यदि यह समाप्त होता है कि प्लेयर ए बीट्स प्लेयर बी और प्लेयर बी बीट्स प्लेयर सी को मारता है, तो आप निश्चित रूप से कुछ स्तर के साथ कह सकते हैं कि प्लेयर ए प्लेयर सी से बेहतर है और इसलिए खिलाड़ी ए को कुछ अंक देते हैं, वास्तव में एक-दूसरे को खेलते हैं ।

जैसा कि मैंने कहा था, यह थोड़ी देर पहले था और मुझे याद नहीं है कि वास्तव में एल्गोरिदम कैसे करना है, लेकिन मुझे लगता है कि इसे "वर्चस्व मैट्रिक्स" जैसा कुछ कहा जाता है। इसके लिए वेब खोजना कभी-कभी फलहीन और डरावना रहा है, इसलिए मुझे नहीं लगता कि यह सही है।

क्या कोई मुझे कुछ मदद दे सकता है? आदर्श रूप से एक एल्गोरिदम मैं इस कार्यक्रम के लिए उपयोग कर रहा हूं, जिस पर मैं काम कर रहा हूं, लेकिन प्रक्रिया के बारे में कुछ और जानकारी के लिए सिर्फ एक सूचक।

Answer 1

शायद min-max एल्गोरिदम?

Answer 2

शायद कुछ प्रकार के PageRank एल्गोरिदम आपके लिए काम कर सकते हैं।

कल्पना कीजिए कि प्रत्येक व्यक्ति का एक वेबपृष्ठ होता है जिसमें वे हर व्यक्ति को हाइपरलिंक करते हैं जो उन्हें पराजित करता है।

इस डेटा के पेज रैंक कलन विधि चल रहा है आप आप अपने लिंक मैट्रिक्स की स्थिर अवस्था है जो आप करने के लिए प्रत्येक व्यक्ति (मुझे लगता है) का तुलनात्मक महत्व का संकेत हो सकता दे देंगे।

उदाहरण के लिए एक व्यक्ति जिसने केवल एक खेल खेला लेकिन उसमें, किसी ऐसे व्यक्ति को हराया जिसने बहुत से लोगों को पराजित किया, उस व्यक्ति की तुलना में उच्च पेज रैंक हो सकता है जिसने 10 लोगों को हराया है, जिन्होंने बदले में एक भी गेम नहीं जीता है।

Answer 3

यह क्या लगता है कि आप का वर्णन कर रहे हैं एक Swiss System tournament या एक बहुत ही इसी तरह की भिन्नता सभी जुड़े विकिपीडिया प्रविष्टि पर वर्णित है। हालांकि रेटिंग की गणना करने के लिए एक अधूरा टूर्नामेंट देने के बजाए यह टूर्नामेंट को व्यवस्थित करने का एक तरीका है, सर्वोत्तम शतरंज खिलाड़ियों को सर्वश्रेष्ठ और सबसे खराब शतरंज खिलाड़ियों को सबसे खराब और किसी और को खेलने के लिए हर किसी के लिए रैंकिंग निर्धारित करने के लिए सबसे खराब शतरंज खिलाड़ियों को जोड़ना।

Answer 4

ऐसा लगता है कि आप पेरोन-Frobenius प्रमेय का एक प्रस्तुति को याद कर रहे हैं - जो कम से कम एक सुरक्षित खोज पद :-)। ऐसे ही एक http://www.math.utah.edu/~keener/lectures/rankings.pdf शतरंज खिलाड़ियों पर एलो प्रणाली, http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system और http://www.chesselo.com/ में वर्णित है, जो लागू करने के लिए आसान होगा का उपयोग करें। यह संभव है कि यदि आप सब कुछ जानते हैं तो भी कोई अच्छी रैंकिंग नहीं है - http://en.wikipedia.org/wiki/Nontransitive_dice देखें। फुटबॉल गेम मॉडलिंग करने वाले लोग आमतौर पर रक्षात्मक और आक्रामक ताकत का ट्रैक रखते हैं।