पायथन 3 - सिम्पी: ट्रिग फ़ंक्शंस के उत्पादों का विस्तार

Question

मुझे सिग्पी उत्पादों को cos(a)*cos(b) जैसे उत्पादों के योग के योगों के योग में विस्तार करने का कोई तरीका नहीं मिल रहा है।

from sympy import * 
init_printing() 
wrf,wlo,t = symbols('\omega_RF \omega_LO t') 
c = cos(wrf*t)*cos(wlo*t) 
expand_trig(c) 

उत्पाद को बरकरार रखता है। simplify(c) या trigsimp(c) कोई भी वैकल्पिक फॉर्म नहीं देते हैं।

मैं cos(a)*cos(b)1/2*(cos(a+b) + cos(a-b)) पर विस्तारित करना चाहता हूं ... कोई संकेत?

Answer 1

docstring, help(sympy.fu) के अनुसार,

fu उद्देश्य समारोह measure कम करने की कोशिश करेंगे। डिफ़ॉल्ट रूप से यह पहले ट्रिगर शर्तों की संख्या को कम करता है और फिर कुल संचालन की संख्या को कम करता है।

हालांकि, अगर आप

measure=lambda x: -x.count_ops() 

तो fuwill try to maximize the op count गुजरती हैं।

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import sympy as sy 
sy.init_printing() 
wrf, wlo, t = sy.symbols('\omega_RF \omega_LO t') 
c = sy.cos(wrf*t)*sy.cos(wlo*t) 
print(sy.fu(c, measure=lambda x: -x.count_ops())) 

पैदावार

cos(\omega_LO*t - \omega_RF*t)/2 + cos(\omega_LO*t + \omega_RF*t)/2 

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वैकल्पिक रूप से, आप कर सकते थे call the Fu transformation TR8 directly:

from sympy.simplify.fu import TR8 
print(TR8(c)) 

पैदावार ही परिणाम। डॉकस्ट्रिंग, help(sys.modules['sympy.simplify.fu']) उपलब्ध परिवर्तनों को बताता है। सारांश यहाँ है; अधिक जानकारी के लिए डॉकस्ट्रिंग की जांच करें:

TR0 - simplify expression 
TR1 - sec-csc to cos-sin 
TR2 - tan-cot to sin-cos ratio 
TR2i - sin-cos ratio to tan 
TR3 - angle canonicalization 
TR4 - functions at special angles 
TR5 - powers of sin to powers of cos 
TR6 - powers of cos to powers of sin 
TR7 - reduce cos power (increase angle) 
TR8 - expand products of sin-cos to sums 
TR9 - contract sums of sin-cos to products 
TR10 - separate sin-cos arguments 
TR10i - collect sin-cos arguments 
TR11 - reduce double angles 
TR12 - separate tan arguments 
TR12i - collect tan arguments 
TR13 - expand product of tan-cot 
TRmorrie - prod(cos(x*2**i), (i, 0, k - 1)) -> sin(2**k*x)/(2**k*sin(x)) 
TR14 - factored powers of sin or cos to cos or sin power 
TR15 - negative powers of sin to cot power 
TR16 - negative powers of cos to tan power 
TR22 - tan-cot powers to negative powers of sec-csc functions 
TR111 - negative sin-cos-tan powers to csc-sec-cot