एन-वें ऑर्डर बेजियर वक्र?

Question

मैंने वर्गबद्ध और घन बेजियर घटता को लागू करने में कामयाब रहे हैं। वे एक सूत्र हैं क्योंकि वे बहुत सरल हैं।

कहाँ

और

मैं एक का उपयोग कर रहा: अब मैं सामान्यीकरण का उपयोग कर एक n वें क्रम बेज़ियर वक्र का प्रतिनिधित्व करना चाहते हैं आउटपुट प्रस्तुत करने के लिए बिटमैप लाइब्रेरी, तो मेरा कोड यहां है:

// binomialCoef(n, k) = (factorial(n)/(factorial(k) * factorial(n- k))) 
unsigned int binomialCoef(unsigned int n, const unsigned int k) 
{ 
    unsigned int r = 1; 

    if(k > n) 
     return 0; 

    for(unsigned int d = 1; d <= k; d++) 
    { 
     r *= n--; 
     r /= d; 
    } 

    return r; 
} 

void nBezierCurve(Bitmap* obj, const Point* p, const unsigned int nbPoint, float steps, const unsigned char red, const unsigned char green, const unsigned char blue) 
{ 
    int bx1 = p[0].x; 
    int by1 = p[0].y; 
    int bx2; 
    int by2; 

    steps = 1/steps; 

    for(float i = 0; i < 1; i += steps) 
    { 
     bx2 = by2 = 0; 
     for(int j = 0; (unsigned int)j < nbPoint; j++) 
     { 
      bx2 += (int)(binomialCoef(nbPoint, j) * pow(1 - i, (float)nbPoint - j) * pow(i, j) * p[j].x); 
      by2 += (int)(binomialCoef(nbPoint, j) * pow(1 - i, (float)nbPoint - j) * pow(i, j) * p[j].y); 
     } 

     bresenhamLine(obj, bx1, by1, bx2, by2, red, green, blue); 

     bx1 = bx2; 
     by1 = by2; 
    } 

    // curve must end on the last anchor point 
    bresenhamLine(obj, bx1, by1, p[nbPoint - 1].x, p[nbPoint - 1].y, red, green, blue); 
} 

यहाँ प्रस्तुत करने के लिए अंक के सेट है:

Point ncurv[] = { 
        20, 200, 
        70, 300, 
        200, 400, 
        250, 200 
       }; 

और यहां उत्पादन है:

लाल वक्र एक घन बेज़ियर है। नीला एक चौथा आदेश बेजियर माना जाता है, जो क्यूबिक बेजियर जैसा ही है, लेकिन इस मामले में, वे समान नहीं हैं?

संपादित करें: मैं ध्यान दें कि नीचे बाएँ बिंदु है (0, 0)

Answer 1

अपने सूत्र में योग ...

..., यानी एक n वें क्रम के लिए बेज़ियर आप n + 1 अंक की जरूरत है एन 0 से चलाता है।

आपके पास 4 अंक हैं, इसलिए आप एक तृतीय-ऑर्डर बेजियर ड्राइंग कर रहे हैं।

अपने कोड में त्रुटि यहाँ है:

for(int j = 0; (unsigned int)j < nbPoint; j++) 

यह होना चाहिए:

for(int j = 0; (unsigned int)j <= nbPoint; j++) 

अन्यथा आप केवल 0 n-1 से पुनरावृत्ति कर रहे हैं।

संपादित करें:

ब्याज से बाहर, आकार आप मिल रहे थे, उसी के रूप में अगर लापता (5 वीं) बिंदु (0,0) में किया गया है के बाद से है कि केवल बात यह है कि होता है अपने योग के लिए कुछ भी योगदान ...

Answer 2

आप केवल चार अंक पर एक 4-आदेश बेज़ियर वक्र का निर्माण करने की कोशिश कर रहे हैं भूल गया। कोई आश्चर्य नहीं कि यह काम नहीं कर रहा है।