इस आकार अप्रैल होगा के लिए सबसे तेजी से प्रमाण तरीकों -सीएल (उदाहरण के लिए mpz_aprcl) और ईसीपीपी (उदाहरण के लिए Primo या ecpp-dj)। एपीआर-सीएल निर्धारक और लगभग बहुपद समय है, जबकि ईसीपीपी यादृच्छिक है लेकिन लौटाया गया जवाब साबित हुआ है, संभाव्य नहीं। वैकल्पिक रूप से, मूरर के तरीकों या श्वे-टेलर जैसे सिद्ध प्राइम के लिए एक रचनात्मक विधि का उपयोग करें। ये पॉकलिंगटन-स्टाइल सबूतों का निर्माण करके बनाए गए यादृच्छिक एन-बिट प्राइम्स को तेज़ी से उत्पन्न करने के तरीके हैं। एक व्यावहारिक दृष्टिकोण से, यदि आप किसी तीसरे पक्ष से उन्हें प्राप्त करने के बजाय यादृच्छिक उम्मीदवार उत्पन्न कर रहे हैं तो मिलर-राबिन के लिए त्रुटि दर असाधारण रूप से कम है, और इस मामले में लगभग सभी लोग कई मिलर-राबिन परीक्षणों से संतुष्ट हैं यादृच्छिक आधार, संभवतः एक मजबूत लुकास परीक्षण के साथ। संभावित प्राइम परीक्षण के लिए रचनात्मक तरीकों और सिफारिशों पर बहुत सारी जानकारी के लिए FIPS 186-4 देखें।
टाइम्स को this graph में परीक्षण डिवीजन, बीपीएसडब्ल्यू (एक कुशल संभावित प्राइम टेस्ट), एकेएस, एपीआर-सीएल और ईसीपीपी के दो संस्करणों के माध्यम से यादृच्छिक एन-अंकों के प्राइम्स के चयन के लिए दिखाया गया है। इससे पता चलता है कि एकेएस अन्य तरीकों से कैसे तुलना करता है।
मैंने निर्धारिती एमआर नहीं जोड़ा क्योंकि मुझे लगता है कि आप 64-बिट इनपुट के बारे में बात नहीं कर रहे हैं, और इसके बाद आपको या तो एन/4 बेस का परीक्षण करना होगा या रिमेंन हाइपोथिसिस साबित करना होगा ताकि आपको केवल 2 * लॉग^2 (एन) आधार। हमारे अन्य विकल्पों की तुलना में कोई भी आकर्षक नहीं है, भले ही आप सबूत के बिना बाद में उपयोग करें। व्यावहारिक रूप से बैच संस्करण एकेएस की तुलना में तेज़ है, लेकिन सी + जीएमपी के साथ मेरे परीक्षणों में ईसीपीपी और एपीआर-सीएल से काफी धीमा है। मैंने एसिम्प्टोटिक्स को नहीं देखा है, लेकिन 300 अंकों पर यह 100x से अधिक धीमी है। इसलिए मुझे कोई बिंदु बनाम एपीआर-सीएल नहीं दिखता है (डेट एम-आर धीमा है) या ईसीपीपी (डेट एम-आर धीमा है और ईसीपीपी आपको बूट करने के लिए प्रमाणपत्र देता है)।
ब्रेंट का पेपर इस UMS10 version from 2010 के साथ-साथ a similar version from 2006 में पाया जा सकता है। यह मूल रूप से विभिन्न एल्गोरिदम के सी + जीएमपी में अधिक आधुनिक कार्यान्वयन से जो मिला है उससे सहमत है। एकेएस एक ऐतिहासिक सैद्धांतिक परिणाम है, लेकिन वर्तमान व्यावहारिक उपयोग नहीं है।
मुझे लगता है कि यह विषय पर है। – dmeister
यह एक दिलचस्प पोस्ट है: http://mathoverflow.net/questions/33304/mareys-problem-generating-all-prime-numbers-in-n-1-n-2 –
आपको निर्धारिती प्राथमिकता परीक्षण की आवश्यकता नहीं है सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टो के लिए - मौजूदा समाधान उनका उपयोग नहीं करते हैं। लगभग निश्चित रूप से प्राइम आमतौर पर पर्याप्त होते हैं। बेशक, यदि आप इससे बच सकते हैं, तो शायद आपको अपने स्वयं के क्रिप्टो प्राइमेटिव्स को लागू नहीं करना चाहिए। –