एक बहुभुज के अंदर या बाहर एक बिंदु है जो एक विश्व की सतह पर है

Question

मैं कैसे निर्धारित करूं कि कोई बिंदु पृथ्वी की सतह पर स्थित बहुभुज के अंदर या बाहर है या नहीं?

बहुभुज के अंदर दाएं हाथ के नियम के माध्यम से निर्धारित किया जा सकता है, यानी। जब आप बहुभुज के चारों ओर घूमते हैं तो बहुभुज के अंदर आपके दाहिने हाथ पर होता है।

बहुभुज मई

1. सर्किल या तो ध्रुव
2. क्रॉस 180 देशांतर
3. कवर दुनिया

दुनिया के रूप में की 50% से अधिक एक क्षेत्र सामान्य रे पार है एल्गोरिदम सही ढंग से काम नहीं करते हैं।

Answer 1

वास्तव में सामान्य किरण ट्रेसिंग और घुमावदार नियम दृष्टिकोण थोड़ा समायोजन के साथ एक क्षेत्र की सतह पर ठीक काम करता है।

किसी क्षेत्र की सतह पर 'सीधी रेखा' एक महान सर्कल है और दूरी मीटर या इंच की बजाय कोणीय इकाइयों में मापा जाता है। क्षेत्र की सतह पर एक मनमानी बिंदु से एक किरण खींचने के लिए उस मनमानी बिंदु और क्षेत्र की सतह पर किसी भी अन्य बिंदु के माध्यम से बस एक महान सर्कल बनाते हैं। गणित को साफ रखने के लिए उस बिंदु से पीआई/2 दूर एक दूसरे बिंदु का चयन करें जिसका स्थान आप परीक्षण कर रहे हैं। महान सर्कल और आपके परीक्षण बहुभुज के लिए सामान्य भी अजीब नियम लागू करें।

घुमावदार नियम सीधे विमान में सीधी रेखाओं से (क्षेत्रों के) क्षेत्र में सीधे मंडलियों से सीधे अनुवाद करता है।

अब आपको केवल मूल गोलाकार ज्यामिति संचालन के जावा कार्यान्वयन की आवश्यकता है। मेरे पास उस मोर्चे पर कोई सिफारिश नहीं है, लेकिन मुझे लगता है कि इंटरनेट मदद करेगा। गणित के लिए Mathworld से शुरू करें।

एक और दृष्टिकोण आपके बिंदुओं और बहुभुज को क्षेत्र की सतह से विमान तक प्रोजेक्ट करना होगा - जो नक्शा अनुमान है - विद्रोह का स्थलीय संबंध इस तरह के परिवर्तन से प्रभावित नहीं होगा।

ओह, और आप अपने बहुभुज एक महान चक्र

Answer 2

किरणों के बजाय विमानों का उपयोग करें। दो बिंदुओं द्वारा परिभाषित गोलाकार की सतह पर एक "रेखा" एक महान सर्कल का एक चाप है (सर्कल जिसका केंद्र क्षेत्र का केंद्र है) और यह उस विमान में भी निहित है जिसमें उन दो बिंदुओं और गोलाकार का केंद्र होता है ।

परीक्षण करें कि "पॉलीगॉन" के प्रत्येक किनारे के लिए बिंदु "अधिक" या "कम" है, यह निर्धारित करने के लिए कि "रेखा" का कौन सा पक्ष चालू है।