कौन सा कार्य तेजी से, घातीय या फैक्टोरियल बढ़ता है?

Question

कौन सा कार्य तेजी से, घातीय (जैसे 2^एन, एन^एन, ई^एन आदि) या फैक्टोरियल (एन!) बढ़ता है? Ps: मैंने अभी कहीं पढ़ा है, एन! 2^एन से तेज़ी से बढ़ता है।

Answer 1

एन! अंततः निरंतर आधार (2^एन और ई^एन) के साथ घातीय से तेज हो जाता है, लेकिन एन^एन एन से तेज़ी से बढ़ता है! चूंकि आधार एन बढ़ता है के रूप में बढ़ता है।

Answer 2

n! = n * (n-1) * (n-2) * ...

n^n = n * n * n * ...

हर अवधि के बाद n^n में पहले एक बड़ा है, तो n^n तेजी से बढ़ेगा।