आयामों के लिए यूलर कोण/टेट-ब्रायन कोणों के एनालॉग की गणना> 3

Question

another SO question का उत्तर देने का प्रयास करते समय, आयामों के लिए यूलर कोणों की गणना कैसे करें> 3 आया। RSpincalc पैकेज में 3 डी रोटेशन मैट्रिक्स को यूलर या टेट-ब्रायन कोणों में परिवर्तित करने के लिए एक सीधा DCM2EA फ़ंक्शन है, लेकिन यह केवल 3 आयामों के विशिष्ट मामले को संभालता है। wikipedia page on Euler angles उच्च आयामों के लिए यूलर कोणों को विस्तारित करने के मुद्दे पर संक्षेप में चर्चा करता है और Italian paper का उल्लेख करता है जो स्पष्ट रूप से आयामों की अधिक संख्या के लिए सामान्यीकृत करता है। दुर्भाग्य से, न तो मेरा इतालवी और न ही मेरे गणित उस पेपर को लेने और एक प्रयोग योग्य आर समारोह बनाने के लिए काफी हैं।

कम से कम कहने के लिए this answer में उपयोग की जाने वाली मेरी वर्तमान विधि थोड़ा बोझिल है। मैं एक प्रतीकात्मक मैट्रिक्स बनाने के लिए Ryacas पैकेज का उपयोग करता हूं जो आयामों की मनमानी संख्या के लिए घूर्णन की श्रृंखला का समग्र है। इसके बाद आवश्यक कोणों को खोजने के लिए इसे ज्ञात रोटेशन मैट्रिक्स के खिलाफ हल किया जा सकता है। यह काम करता है, लेकिन आयामों की संख्या 5 या उससे अधिक होने के बाद यह तेजी से धीमी हो जाती है।

क्या इस उद्देश्य को प्राप्त करने का कोई बेहतर तरीका है, या तो Italian paper में विधि के कार्यान्वयन के माध्यम से या कुछ और?

Answer 1

1 9 72 से here एक दिलचस्प पेपर है जो एन-आयामी ऑर्थोगोनल मैट्रिक्स (जो मुझे लगता है कि आपके पास है) को कंप्यूटिंग एन-आयामी यूलर कोणों के मुद्दे को संबोधित करता है। मैं कागज स्किम्ड और इसके लिए फार्मूले देता है कि तुम क्या जरूरत है लगता है:

1. परिवर्तन एन आयामी यूलर दिया मैट्रिक्स कोण
2. एन आयामी यूलर के बाद से परिवर्तन मैट्रिक्स दी कोण
3. वैकल्पिक parameterizations पेपर में दिए गए समीकरण एक विशेष पैरामीटरेशन को संबोधित करते हैं, जो यूलर प्रस्तुतियों के लिए आम है।

मैंने अपने समीकरणों को फिर से प्राप्त करने और मान्य करने की कोशिश नहीं की लेकिन वे स्पष्ट सूत्र देते हैं ताकि आप उन्हें कम आयामों के लिए कार्यान्वित कर सकें जिनके लिए आपके पास पहले से ही उत्तर हैं और देखें कि वे सहमत हैं या नहीं।